Exercice sur les vecteurs

[andrea73]

Bonjour, j'ai réussis les la première question mais je suis bloqué a la deuxième, je n'arrive pas a trouver les coordonnées du poin I. Merci de votre aide.

Soient les points A(-7/2),B(-2;5),C(5;13/2),D(3;5/2)

1) Déterminer les coordonnées des vecteurs AB et CD. En déduire que le quadrilatère ABCD est un trapèze.

2) On définit le point J par l'égalité: IA=3/4 ID. Déterminer les coordonnées du point I. Les points I, B et C sont-ils alignés?

3) J et K étant les milieux respectifs de AB et CD, déterminer les coordonnées de J et K. Démonter alors que les points I, J et K sont alignés?

[oscar]

A est mal défini (- 7/2) ??Verifie les données

[andrea73]

A=(-7/2;2)

[oscar]

1)Alors coefficient directeur deV AB = celui de CD soit 2
=> ( AB)// CD)

Coeff directeur de (AB) =( y b-yA)/ ( xB -xA)

Continue

[annick]

Bonjour,
assez simplement, tu poses xI et yI les coordonnées de I.
Puis tu calcules les coordonnées des vecteurs IA,ID et (3/4)ID. Tu égalises et tu te retrouves avec une équation en xI et une équation en yI, que tu peux alors calculer.

[andrea73]

est ce que tu peus me la résoudre puisque je n'y arrive vraiment pas.

[annick]

que trouves-tu comme coordonnées des vecteurs IA et ID en posant xI et yI les coordonnées de I ?

[andrea73]

IA=(-7/2-Xi;2-Yi)
3/4ID=3/4(3-Xi;5/2-Yi)

[annick]

D'accord. Donc il ne te reste plus qu'à égaliser IA=3/4 ID d'abord en x, puis en y et à résoudre pour trouver xI et yI

[andrea73]

oui mais arriver a :-23/4 = Xi -3/4Xi , je n'y arrive plus

[annick]

Dans le membre de droite de l'équation, mets xI en facteur. Si ça t'est plus facile, inverse les deux membres pour avoir les xI à gauche. Mais c'est une équation normale en x comme ce que tu fais depuis la 4ème !

[andrea73]

Xi = -23/4 x 4

[annick]

Tchao !!!!

[andrea73]

C'est fini?

[annick]

Non, ce n'est pas fini pour toi, mais c'est fini pour moi car j'ai assez perdu de temps avec toi.

[andrea73]

Tu peux juste me dire si Xi=-23