Exercice sur les suites (Terminale S)

[max81450]

Bonjour à tous ! Je n'arrive pas a faire cet exercice , quelqu'un peut-il m'aider ?
La suite (Un) est définie pour tout n>=1 par :
Un=racine(n+1)-racine(n)
(J'écrit maintenant R pour racine)
1.Démontrez que pour tout n>=1 :
1/2R(n+1)=2.Quelle est la limite de la suite Un ?

J'ai penser faire pas reccurence pour le 1 mais je n'y arrive pas et pour le 2 theoreme de comparaison en l'infini ou theoreme des gendarmes.
Voila je vous remercie d'avance!

[Olympus]

Salut !

Pas besoin de récurrence, essaie la différence et le conjugué .

[max81450]

tu veux dire Un+1-Un ??? Comment je prouve que c'est compris entre les deux expression ?

[Olympus]

tu veux dire Un+1-Un ???

Nope, puis .

[max81450]

ah ok et sa tombe bon apres ?

[Olympus]

ah ok et sa tombe bon apres ?

Pourquoi tu n'essaies pas pour voir par toi-même ? :zen:

[max81450]

Je trouve pour la premire expression que tu m'a donné : ((-2Rn)+1)/(2Rn+1) et l'autre
((-2R1)-4n+1)/(2Rn)
Je voit pas ou tu veut en venir en ayant cela

[Olympus]

Je ne vois pas comment tu fais pour trouver ça alors qu'il suffit de réfléchir 2 secondes pour voir que :



Je te laisse finir l'autre .

[max81450]

Je ne vois pas comment tu fais pour trouver ça alors qu'il suffit de réfléchir 2 secondes pour voir que :



Je te laisse finir l'autre .

pourquoi ta mis Rn/2Rn ??

[Olympus]

Pourquoi ne serait pas égal à ?

[max81450]

franchement je comprend pas pourquoi c'est égale

[max81450]

je comprend toujour pas je chjerche pourquoi c'est égale mais je voit pas

[Olympus]

Si tu ne vois toujours pas, alors t'as de sérieux problèmes .

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