Exercice sur les suites

[tsukindustries]

Bonjour, merci de votre aide sur cet exercice sur les suites!

On considère la suite numérique définie par et, pour tout entier naturel ,
Soit la suite numérique définie pour tout entier , par

1) Montrer que est une suite géométrique. Exprimer en fonction de .

Je ne vois malheureusement pas comment avancer apres ceci... Merci de votre aide (^o^)


2) En déduire que, pour tout entier naturel , .

3) Montrer que la suite peut s'écrire sous la forme où est une suite géométrique et est une suite arithmétique

4) Calculer : ; ;

[Nightmare]

Salut !

Factorisation ton dénominateur par 3 pour voir :lol3:

[tsukindustries]

MERCI Beaucoup de votre aide ! Vous etes trop forts! J'applique ce que vous avez dit!

On considère la suite numérique définie par et, pour tout entier naturel ,
Soit la suite numérique définie pour tout entier , par

1) Montrer que est une suite géométrique. Exprimer en fonction de .

est donc une suite geometrique de raison r = \frac{1}{3}

2) En déduire que, pour tout entier naturel , .

Je ne vois pas comment avancer apres ... Est ce que le 1) est bon ?

[tsukindustries]

Donc le 1 est juste!? Pour le 2, je reessaie donc ! Et j'ai essaye le 3 egalement!

On considere la suite numerique definie par et, pour tout entier naturel ,
Soit la suite numerique definie pour tout entier , par

2) En deduire que, pour tout entier naturel , .

J'espere que c'est bon en tout cas, ca a l'air bon

3) Montrer que la suite peut s'ecrire sous la forme ou est une suite geometrique et est une suite arithmetique

Donc est une suite geometrique de raison que l'on appellera





Donc est une suite arithmetique de raison que l'on appellera


avec , une suite geometrique et , une suite arithmetique.

De vue ca a pas l'air mauvais et meme juste mais j'ai l'impression que ma facon de faire n'est pas juste... Je veux dire par la, la facon dont je demontre que ce sont des suites etc. Pouvez vous me dire comment c'est SVP ?