Exercice sur les suites

par **lisadu73** » 05 Sep 2015, 16:11

bonjour notre professeur nous a donné un problème ouvert à faire en groupe mais nous ne trouvons pas la marche a suivre voici le problème :

on laisse tomber une balle d'une hauteur de 1m. A chaque rebond, elle rebondit des 3/4 de le hauteur d'ou elle est tombée. A quel rebond la hauteur atteinte est-elle inférieur a 10^-12 m ? quelle est alors la distance parcourue par le balle ?

merci :++:

par **Carpate** » 05 Sep 2015, 16:22

lisadu73 a écrit:bonjour notre professeur nous a donné un problème ouvert à faire en groupe mais nous ne trouvons pas la marche a suivre voici le problème :

on laisse tomber une balle d'une hauteur de 1m. A chaque rebond, elle rebondit des 3/4 de le hauteur d'ou elle est tombée. A quel rebond la hauteur atteinte est-elle inférieur a 10^-12 m ? quelle est alors la distance parcourue par le balle ?

merci :++:

Essaie de répondre à ces questions:
hauteur après le 1er rebond : ...
hauteur après le 2ième rebond : ...
hauteur après le 3ième rebond : ...
...
hauteur après le nième rebond : ...

par **lisadu73** » 05 Sep 2015, 16:29

hauteur après le 1er rebond : 0.75
hauteur après le 2ième rebond : 9/16
hauteur après le 3ième rebond : 27/64
...
hauteur après le nième rebond : resultat precedent*3/4

par **Carpate** » 05 Sep 2015, 16:31

lisadu73 a écrit:hauteur après le 1er rebond : 0.75
hauteur après le 2ième rebond : 9/16
hauteur après le 3ième rebond : 27/64
...
hauteur après le nième rebond : resultat precedent*3/4

Donc progression géométrique de premier terme : ... et de raison : ...

par **lisadu73** » 05 Sep 2015, 16:32

Carpate a écrit:Donc progression géométrique de premier terme :1 et de raison :3/4

un+1 = un *3/4

par **lisadu73** » 05 Sep 2015, 16:40

lisadu73 a écrit:un+1 = un *3/4

ça on avait réussi mais c'est les étapes daprès ou l'on ne comprend pas...

par **lulu math discovering** » 05 Sep 2015, 16:43

Normalement, puisque vous avez la raison d'une suite géométrique et son premier terme, vous devriez pouvoir trouver la définition formelle de la suite grâce à la formule générique.

par **Carpate** » 05 Sep 2015, 16:44

lisadu73 a écrit:ça on avait réussi mais c'est les étapes daprès ou l'on ne comprend pas...

Donc au nième rebond, la hauteur atteinte est ...
Ensuite, le nombre de rebonds N est tel que hauteur atteinte au Nième rebond

m

par **lisadu73** » 05 Sep 2015, 16:49

Carpate a écrit:Donc au nième rebond, la hauteur atteinte est ...
Ensuite, le nombre de rebonds N est tel que hauteur atteinte au Nième rebond m

on en est arrivé a

Un= U0x (3/4)^n

(3/4)^n

m

après on est pas allé plus loin on a pas fini le programme des suites en première s donc on est r=en retard

par **Carpate** » 05 Sep 2015, 16:50

lisadu73 a écrit:on en est arrivé a

Un= U0x (3/4)^n

(3/4)^n m

Oui, donc en utilisant le logarithme décimal, sachant que

voisin de -0,125, ...
....

par **lisadu73** » 05 Sep 2015, 16:54

Carpate a écrit:Oui, donc en utilisant le logarithme ....

on a pas encore vu les logarithmes :/ il n'y a pas d'autre methode ?

par **Carpate** » 05 Sep 2015, 16:58

lisadu73 a écrit:on a pas encore vu les logarithmes :/ il n'y a pas d'autre methode ?

je n'en voie pas immédiatement

n = 96

par **lisadu73** » 05 Sep 2015, 17:00

Carpate a écrit:je n'en voie pas immédiatement

n = 96

d'accord merci quand meme

on prefere utiliser une methode qu'on connait

par **lulu math discovering** » 05 Sep 2015, 17:00

La solution la plus simple est encore de procéder à tâtons : si n=truc ça marche pas, si n=truc+1 ça marche pas ... tiens ça marche !! :we:

par **Carpate** » 05 Sep 2015, 17:02

lulu math discovering a écrit:La solution la plus simple est encore de procéder à tâtons : si n=truc ça marche pas, si n=truc+1 ça marche pas ... tiens ça marche !! :we:

C'est bien si on fait tourner cet algorithme (AlgoBox)

par **lisadu73** » 05 Sep 2015, 17:03

on va essayer de toute facon on a pas trop le choix xD merci

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