Exercice sur les suites - TS

[roccki]

Bonjour à tous,
j'aurai besoin de votre aide pour un exercice sur les suites

il est sur le lien suivant:



je suis bloqué à partir du petit b) du 2).

Merci d'avance.

[Rebelle_]

Bonsoir =)

Vérifie que la fonction f soit dérivable et précise l'intervalle sur lequel c'est le cas puis calcule cette dérivée. Son signe te donnera les variations de la fonction f, par le Principe de Lagrange.

:)

[roccki]

le problème c'est que je vois pa comment je peux la dériver cette fonction là.

[Rebelle_]

On pose f = k*u avec k un réel et u une fonction définie et dérivable sur R* telle que u(x) = x + 2/x.
On a f'(x) = k*u'(x). Quelle est la dérivée de la fonction u ?

[roccki]

c'est pa bête ça.
Donc u'(x)= 1 - 2/x², nan ?



ps: moi et les dérivées ça fait 2 ^^

[Rebelle_]

C'est tout à fait ça =) La dérivée de la somme est égale à la somme des dérivées (ici).

[roccki]

Donc f'(x)= 1/2 - 1/x².

Merci si j'ai (par harsard) encore besoin d'aide je ferai signe.

[roccki]

J'aurais encore besoin de votre aide car je suis bloqué au b) du 6).
Je ne vois pas de quoi partir pour utiliser la recurrence.
Merci d'avance pour votre aide.

[Rebelle_]

Re :)

Il me semble que la propriété te soit donnée, donc tu peux commencer par initialiser pour voir si ça marche puis vérifier l'hérédité ! =)