Exercice sur les Suites

[M2aa]

Bonjour à tous, je viens de commencer un chapitre qui s'intitule Les Suites, j'ai beaucoup de mal à comprendre tous ces termes que nous devons apprendre ainsi que tous ces nombres que nous devons chercher.
Je dois effectuer un exercice pour demain, ça à l'air tout simple mais c'est assez compliqué pour moi alors ça serait gentil de votre part de m'expliquer comment résoudre cet exercice. ( Je connais déjà quelques "formules")

Voici l'énoncé :
On considère cinq nombres réels a,b,c,d et e qui, dans cet ordre, forment une suite arithmétique.
1.Exprimer a,d,d et e en fonction de c et de la raison r de la suite.
2. Exprimer la somme a+b+c+d+e en fonction de c.
Calculer les cinq termes de cette suite.

Données : La somme vaut 55 et b=3

Merci beaucoup par avance pour votre aide.
M2aa

[Sylviel]

On peut voir une suite arithmétique comme quelqu'un qui se déplace le long d'une ligne. U0 est sa position initiale, U1 sa position après un pas, U2 après 2 pas... la raison est la longueur du pas. Tu vois donc que U1=U0+r (et oui tu étais au point U0 et tu as fait 1 pas...) De même Un+1=Un + r (un pas de plus que Un), et en général : Un=U0+n*r (n pas à partir de U0...). Inversement U1=U2-r (puisque U2=U1+r, ou encore U1 c'est un pas avant U2)

Ici tu as
u0=a
u1=b
u2=c
u3=d
u4=e

et on te demande d'exprimer en fonction de c a,b,d et e. Cela devrait être facile. Ensuite tu pourras exprimer la somme en remplaçant chaque valeur par son expression en fonction de c...