Exercice sur les suite: terminale

[Margounnnete]

Salut à tous, je vous montre l'énoncé de mon exo, je n'arrive pas a faire la 1ere question et elle est utile pour la faire la 2eme

La suite (Un) est définie par la relation suivante Uo=1, U1=8 et, pour tout naturel n supérieur ou égal a 2: Un=(4U(n-1)-U(n-2))
a. Montrer que la suite (Vn) définie par Un=2puissance n x Vn vérifie pour tout n supérieur ou égal a 2 la relation:
V(n) - V(n-1) = V(n-1) - V(n-2)
En déduire que la suite et arithmétique et calculer sa raison?

Voila la 1ere question de l'exo, le probleme c'est que sais pas trop comment demarrer. Si vous avez une idée...

Merci beaucoups d'avance !!

[Margounnnete]

Déjà exprimer Vn, Vn-1, Vn-2 en fonction de Un, Un-1, Un-2.

Bon voici mon raisonnement :

Vn-Vn-1=Vn-1-Vn-é
je passe tous les membres de l'autre coté et je trouve
Vn-2V(n-1)+V(n-2)=0 (1)

On a Un=2(^n)Vn(n-1)
d'ou Vn=2(^-n) x Un

je remplace les Vn dans (1) et je trouve
Un-4U(n-1)+4U(n-2)/2(^n) = O (2)

Dans l'enoncé on nous dit que Un=4(Un-1 - Un-2) donc
Un=4Un-1 - 4Un-2

Bon maintenant je remplace mon Un dans (2) et je trouve 0

Cela signifie que la difference entre les 2 termes consécutifs est constante quelque soit n

On a donc Vn-Vn-1= Vn-1 -Vn-2 = Vn-2 - Vn-3=....= V1-V0

r=V1-V0
mais on a ni V1 ni V0

Pouvez vous m'aider en me disant est bon et surtout comme calculer la raison de Vn, parce que apres il faut que je trouve le terme général de la suite Vn pui Un mais je trouve pas !!

Merci