éxercice sur les probabilités

[AMARI]

Bonjour à Tous,

Une urne contient 10 Boules numérotées de 1 à 10, on tire n boules avec "n" appartenant à l'intervalle ( 1 à 9 ).
On cherche le nombre de cas possibles en fonction de n.

Merci à Tous

[vam]

Bonjour

Combien de parties de n éléments dans un ensemble qui en comporte 10 ?
...

[catamat]

Bonjour

Voir par ex :
https://www.bibmath.net/dico/index.php? ... aison.html

[AMARI]

Bonjour vam et catamat,

Réponse pour vam.
il y a (10/n) parties.

Merci à vous Tous

[vam]

je suppose que tu as voulu dire
(le code est n\choose 10 à mettre entre les balises tex)
oui c'est ça

[catamat]

@Vam

C'est plutôt ou , ici n<10.

[vam]

merci catamat ! oui, erreur de ma part...faut dire que j'ai toujours hésité avec cette "nouvelle" notation !

[AMARI]

Bonjour vam et catamat,

Nombre de cas possibles = (10!/n!)=?
Le nombre "n" est variable de 1 à 9.

Merci à vous Deux.

[AMARI]

Bonjour vam et catamat,

Nombre de cas possibles = (10!/n!(10-n)!)=?
Le nombre "n" est variable de 1 à 9.

Merci à vous Deux.

[catamat]

Oui c'est cela, on obtient la dixième ligne du triangle de Pascal, 10, 45,..., 10



@Vam, je sais moi aussi j'ai eu bcp de mal à m'y faire

[AMARI]

Bonjour catamat,

Donc la réponse pour la question, c'est la dixième ligne du tableau de pascal.
Est ce qu'il y a une formule générale de nombres de cas possibles en injectant directement le nombre "n" pour trouver la réponse ?
Tels que :

Nombre de cas possibles = (10!/n!(10-n)!)=(10(10-1)x(10-2)x(10-3)x.......x(10-n)!)/(n!(10-n)!)
On simplifie les deux derniers (numérateur et dénominateur)

Merci Beaucoup catamat pour toute cette longue réponse.

[catamat]

La réponse en fonction de n est ce que tu as dit:


ou encore après simplification par (10-n)!



donc par ex pour n=3

[AMARI]

Rebonjour et Merci Beaucoup catamat