Exercice sur les fonctions

[titi_62]

Bonjour, j'ai eu un exercice dans mon DM de maths avec des fonctions mais le prof nous a précisé que nous aurons surement besoin d'aide, c'est le cas! voilà l'exercice:

f(x)=x²-2x Df=[1;+ l'infini[
g(x)=1+ (racine carrée de x+1) Dg= [-1;+ l'infini]
Cf et Cg sont leurs courbes représentatives dans un repère orthonormal (O;i;j)

1. a) Déterminer 2 réels a et b tels que, pour tout x appartenant à [1;+ l'infini[, on ait f(x)= (x-a)²+b
:hum: :help:


1. c) Résoudre l'équation f(x)=x


Je n'ai aucune idée de quelle manière il faut procéder!
Merci d'avance pour votre aide! :++:

[anima]

Bonjour, j'ai eu un exercice dans mon DM de maths avec des fonctions mais le prof nous a précisé que nous aurons surement besoin d'aide, c'est le cas! voilà l'exercice:

f(x)=x²-2x Df=[1;+ l'infini[
g(x)=1+ (racine carrée de x+1) Dg= [-1;+ l'infini]
Cf et Cg sont leurs courbes représentatives dans un repère orthonormal (O;i;j)

1. a) Déterminer 2 réels a et b tels que, pour tout x appartenant à [1;+ l'infini[, on ait f(x)= (x-a)²+b
:hum: :help:


1. c) Résoudre l'équation f(x)=x


Je n'ai aucune idée de quelle manière il faut procéder!
Merci d'avance pour votre aide! :++:

1) a) se fait par développement + identification, ou division longue, au choix.
(x-a)^2+b = x^2-2ax+a^2+b
f(x) = x^2-x
Donc, -2ax=-1 et a^2+b=0...

[gol_di_grosso]

f(x)=x²-2x Df=[1;+ l'infini[
g(x)=1+ (racine carrée de x+1) Dg= [-1;+ l'infini]
Cf et Cg sont leurs courbes représentatives dans un repère orthonormal (O;i;j)

1. a) Déterminer 2 réels a et b tels que, pour tout x appartenant à [1;+ l'infini[, on ait f(x)= (x-a)²+b
:hum: :help:


1. c) Résoudre l'équation f(x)=x


Je n'ai aucune idée de quelle manière il faut procéder!
Merci d'avance pour votre aide! :++:

pour la 1)
(a-x)²+b=a²-2ax+x²+b = x² + 2ax +b+a²
et donc
2a =-2
b+a²=0

pour la deux tu veux
x²-2x=x => x²-2x-x =0 => x(x-3)=0

[titi_62]

Merci!! :++: