Exercice sur les fonctions

[K10]

Bonjour;
j'aurai besoin d'aide pour parvenir à résoudre cet exercice! En lisant les questions je sais à peu près se qu'il faut faire mais je n'arrive pas à démarrer :(

Exercice 1:

Partie A:
g est la fonction définie sur R par g(x)= x^3 -2x² -3

1) Determiner les limites de g en - l'infinie et en + l'infini

2) Etudier le sens de variation de g

3a) Montrer que l'équation g(x)=0 admet sur R une unique solution a dont on donnera un encadrement d'amplitude 10^-3
3b) Déterminer suivant les valeurs de x le signe de g(x)


Partie B:
f est la fonction définie sur R privé de 1 par f(x)= x + (x+3 / x-1)
On note Cf sa représentation graphique

1a) Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition
1b) Préciser s'il y a lieu une interprétation graphique de ces limites

2) Etudier la position de (Cf) par rapport à (D) d'équation y= x+1

3) Etudier le sens de variation de f

4) Déterminer les points de (Cf) en lesquels la tangente est parallèle a la droite d'équation y= -3x

5) construis (D) , (P) , et (Cf) dans le plan muni d'un repère orthonormal d'unité 1cm

6) soit A un point de (Cf) d'abcisse a.
a) Montrer que la tangente à (Cf) en A passe par l'origine si et seulement si -af ' (a) + f'(a) = 0
b) Déterminer les valeurs de a pour lesquelles la tangente à (Cf) en A passe par l'origine du repère.



Merci d'avance.

[mathelot]

Bonjour;
j'aurai besoin d'aide pour parvenir à résoudre cet exercice! En lisant les questions je sais à peu près se qu'il faut faire mais je n'arrive pas à démarrer

Exercice 1:

Partie A:
g est la fonction définie sur R par g(x)= x^3 -2x² -3

1) Determiner les limites de g en - l'infinie et en + l'infini
factoriser x3
2) Etudier le sens de variation de g
calculer dérivée
3a) Montrer que l'équation g(x)=0 admet sur R une unique solution a dont on donnera un encadrement d'amplitude 10^-3
utiliser le TVI
3b) Déterminer suivant les valeurs de x le signe de g(x)


Partie B:
f est la fonction définie sur R privé de 1 par f(x)= x + (x+3 / x-1)
On note Cf sa représentation graphique

1a) Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition
en 1, poser x=1+h, discuter selon le signe de h
1b) Préciser s'il y a lieu une interprétation graphique de ces limites
droites asymptotes ?
2) Etudier la position de (Cf) par rapport à (D) d'équation y= x+1

3) Etudier le sens de variation de f
calculer f'
4) Déterminer les points de (Cf) en lesquels la tangente est parallèle a la droite d'équation y= -3x
résoudre équation avec f'(x)
5) construis (D) , (P) , et (Cf) dans le plan muni d'un repère orthonormal d'unité 1cm

6) soit A un point de (Cf) d'abcisse a.
a) Montrer que la tangente à (Cf) en A passe par l'origine si et seulement si -af ' (a) + f'(a) = 0
écrire eq. de la tangente
b) Déterminer les valeurs de a pour lesquelles la tangente à (Cf) en A passe par l'origine du repère.

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[K10]

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merci ces indications me sont très précieuses!

[zygomatique]

salut

c'est quoi P ?

quel est le lien ente f et g ?

l'écriture de f(x) n'est pas compréhensible ...

la relation donnée en 6/ est fausse ...

[K10]

[quote="zygomatique"]salut

c'est quoi P ?
y= -3x

quel est le lien ente f et g ?
il n'y a pas de lien entre f et g
la partie B est indépendante de la partie A

l'écriture de f(x) n'est pas compréhensible ...

la relation donnée en 6/ est fausse ..oui t'as raison c'est -af'(a)+f(a)=0