Exercice sur les fonctions polynômes

[Lili66]

Bonjour, j'ai un exercice en math que je n'arrive pas a résoudre
Enoncé: F est la fonction définie sur I=]-1;+infinie[
f(x)= (x-1)(x²+3x+3)/(x+1)²

a)Vérifier que pour tout réel x: x²+3x+3=(x+1)²+x+2


et déduisez-en que, pour tout x de I, x²+3x+3/(x+1)²>1

Expliquez pourquoi on peut en déduire que, pour tout x>1, f(x)>x-1
b) Démontrez que, pour tout x de I, f(x)
J'ai donc fait la question a) mais je n'arrive pas a faire la b)!!! Je ne comprends pas ce qu'il faut fair.

Merci de m'expliquer.

[ganovar]

Bonsoir,

en fait c'est assez évident quand on a l'habitude :happy2:

Calcule f(x) - x

Tu verras rapidement en mettant au même dénominateur que le signe du numérateur est très simple à étudier :-)

Cdlt,