Exercice sur les fonctions affines

[mae198]

Bonjour, j'ai un exercice que j'ai du mal à résoudre.. voici l'énoncé :

Une famille de trois enfants décide d'utiliser souvent le train pour partir en vacances et en week end. La SNCF propore 3 tarifs en fonction de x le prix du voyage sans réduction.

Formule normale : prix normale donc un billet à x euros pour chaque voyageur
Formule vacances : un billet famille avec 25% de réduction et une carte à 15 euros par voyageur.
Formule grands voyageurs : un billet famille avec 50% de réduction et une carte à 40 euros par voyageur.

f1(x) est le prix du voyage dans le cas 1, f2(x) dans le cas 2 et f3(x) dans le cas 3.

1) Si le prix plein tarif est de 70 euros, calculer le prix total pour chaque formule.

Pour cette question j'ai trouvé la réponse que pour la formule 1, soit : 70 x 5 = 350 euros.
Je ne sais pas comment faire pour la formule 2 et 3, pouvez vous m'aider svp ?

2) Exprimez chaque formule en fonction de x.

PS : il faut faire les calculs en sachant qu'ils sont 5 dans la famille (père, mère + 3 enfants).

Pouvez vous m'aidez svp ? :$

Merci d'avance.

[messinmaisoui]

Formule vacances : un billet famille avec 25% de réduction et une carte à 15 euros par voyageur.

Quelque chose comme ça, à compléter ...
(70 * 5) - 25/100 * (...) + 5 * ...

[mae198]

Quelque chose comme ça, à compléter ...
(70 * 5) - 25/100 * (...) + 5 * ...

Bonjour messinmaisoui,

(70 x 5 + 15 x 5) x 0.75 ?

[messinmaisoui]

Bonjour messinmaisoui,

(70 x 5 + 15 x 5) x 0.75 ?

Si tu fais ça tu appliques une réduction même pour la carte de 15 euros par voyageur ...

[mae198]

Si tu fais ça tu appliques une réduction même pour la carte de 15 euros par voyageur ...

Alors c'est : (70 x 5) x 0.75 + 15 x 5 ?

[messinmaisoui]

Alors c'est : (70 x 5) x 0.75 + 15 x 5 ?

ça c'est :lol3: bien je trouve

[mae198]

ça c'est :lol3: bien je trouve

Merci

Pour f3 c'est : (70 x 5) x 0.5 + 40 x 5 ?

[messinmaisoui]

Merci

Pour f3 c'est : (70 x 5) x 0.5 + 40 x 5 ?

ça me parait correct aussi

[mae198]

Ah d'accord merci !

Pour la question 2, je trouve :

formule 1 : 5x

Par contre je ne sais pas comment faire pour la formule 2 et 3..

[messinmaisoui]

pour la formule 2, 3 ..

Remplacer le 70 par x tout simplement

[mae198]

Je trouve f2(x) = 3.75x +75
et f3(x) = 2.5x + 200

C'est bon ?

[messinmaisoui]

Je trouve f2(x) = 3.75x +75
et f3(x) = 2.5x + 200

C'est bon ?

ça parait bien

[mae198]

Merci j'ai compris comment faire ! :)

Je dois cependant encore faire une question :

-Ecrire en language naturel un algorithme qui affiche le nom de la formule la plus avantageuse en fonction du prix plein tarif d'un voyage sans réduction. On affichera aussi le prix à payer pour le voyage de cette famille. Utiliser 2 variables différentes comme "cout total" et "cout plein tarif".

Savez vous comment faire ? :s

[messinmaisoui]

Le coût total sera soit le coût de la Formule2 ou Formule3

Un début d'algo ... à compléter ou s'inspirer

Entrer le prix plein tarif: px_plein_tarif
cout_plein_tarif = 5 * px_plein_tarif
Formule2 = ...
Formule3 = ...

Si (cout_plein_tarif < Formule2) et (cout_plein_tarif < Formule3)
écrire "la formule 1 est la plus avantageuse, prix à payer : " cout_plein_tarif
...

[mae198]

Merci je vais essayer après avoir répondu aux dernières questions.
Je dois mettre ces 3 formules sur un graphiques, ce que j'ai fait.
La formule la plus avantageuse est la 1 non ?

[messinmaisoui]

f1(x) = 5x
f2(x) = 3.75x +75
et f3(x) = 2.5x + 200

Teste ces 3 fonctions pour x=10, x=60, x=80, x=90, x=200
Pour quel x, f1(x) = f2(x), f1(x) > f2(x), f2(x) > f3(x) etc ...
à réfléchir donc :lol3:

[mae198]

Bonjour messinmaisoui,

J'ai réussi toutes les questions sauf l'algorithme :'(

Pouvez vous m'aider svp ? :$

[messinmaisoui]

Benh ci-dessous ceci était un début d'algorithme

Le plus simple pour ne pas se tromper en jonglant avec les 3 conditions
c'est de répéter 3 fois les si ... fin si, c'est pas fin d'un point de vue algo
mais si c'est juste, c'est déjà ça !
Après il sera toujours temps de peaufiner avec des si ... sinon ... fin si imbriqués
(http://www.netalya.com/fr/cours-algo-tests.asp)


Entrer le prix plein tarif: px_plein_tarif
cout_plein_tarif = 5 * px_plein_tarif
Formule2 = 3.75 * px_plein_tarif +75
Formule3 = ...

Si (cout_plein_tarif <= Formule2) et (cout_plein_tarif <= Formule3)
écrire "la formule 1 est la plus avantageuse, prix à payer : " cout_plein_tarif
Fin si
Si (Formule2 <= cout_plein_tarif ) et (Formule2 <= Formule3)
écrire "la formule ... est la plus avantageuse, prix à payer : " ...
Fin si

...