Exercice sur les fonctions affines

[elevedeseconde]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour ce petit exercice, merci d'avance.


Dans un repère, la représentation graphiques d'une fonction affine ƒ passe par les points A(-1;4) et B(0;2).

1) Placer les points A et B dans un repère orthonormé.
2) Déterminer par le calcul les valeurs des réels a et b telles que pour tout x réel,
ƒ(x)= ax+b
3) Vérifier graphiquement les résultats obtenus.

j'ai fais la 1)
mais pour la 2) j'ai trouvé a ( pour cela j'ai fais ( (yb-ya)/(xb-xa) ) mais pour trouver b que faut-il faire ? ƒ(x) = -x +b ???

Merci d'avance pour vos réponses !

[WillyCagnes]

Bjr,

tu as calculé le coef directeur pour trouver a,mais verifie ton calcul de a
tu as bien trouvé F(x)= ax+b ,mais la droite passe par le pt A(-1;4)
x=-1 y=4 te laisse poursuivre le calcul de b


autre façon de faire;resoudre le systeme d'equations

F(x) passe par le pt A
4=a(-1) +b

F(x)passe par le pt B
2=a(0) +b

donc tu peux deduire a et b

[elevedeseconde]

J'ai pas très bien compris. Donc pour a ca fait (yB-yA)/(xB-xA) donc (2-4)/(0-(-1))=
-2/1=-2 donc a=-2

et pour b ca fait yA = axA + b

donc, b = yA - axA

b = 4 - (-2)x(-1)
b = 4- (-3)
b = 7

donc ƒ(x) = -2x+7

Est-ce ca ou pas ?

[danyL]

b = 4 - (-2)x(-1)
b = 4- (-3)
b = 7

donc ƒ(x) = -2x+7

bonjour
il y a une erreur dans ton calcul de (-2)x(-1) cela ne vaut pas (-3)
pour vérifier si c'est bon, tu peux regarder si l'autre point B(0;2) vérifie l'équation

[mathelot]

donc a=-2 exact

et pour b ca fait yA = axA + b

donc, b = yA - axA

b = 4 - (-2)x(-1)
b = 4- (-3) c'est une multiplication, on aplique la règle des signes
b = 7

donc ƒ(x) = -2x+2

[elevedeseconde]

comment ça "c'est une multiplication on applique la règle des signes"

[elevedeseconde]

comment ça "c'est une multiplication on applique la règle des signes"

AAAH mais oui, ca fait 2 du coup 4-2 = 2 d'accord ƒ(x)=-2x+2 ok !

Du coup mathelo s'il te plaît tu pourrais me faire un repère orthonormé avec les points pour que je puisse comprendre, merci énormément d'avance !

[WillyCagnes]

tu as repondu à la question 1) en plaçant les 2 pts A et B, donc tu peux tracer la droite qui passe par ces 2 pts avec une règle.

[mathelot]

AAAH mais oui, ca fait 2 du coup 4-2 = 2 d'accord ƒ(x)=-2x+2 ok !

Du coup mathelo s'il te plaît tu pourrais me faire un repère orthonormé avec les points pour que je puisse comprendre, merci énormément d'avance !

ok. il y a aussi l'équation paramétrique de la droite (AB) qui est plus naturelle

ssi il existe t,

t est l'abscisse rectiligne de M sur la droite (AB) , graduée selon la mesure AB.

[elevedeseconde]

sinon pour la 3) j'vois pas comment y répondre

[mathelot]

sinon pour la 3) j'vois pas comment y répondre

verifier graphiquement signifie:

i) dessiner un repère (O,I,J)
ii) placer les points A et B (tout fonctionne avec le parallèlisme)
iii) tracer un bout de droite de pente -2 passant par U(0,2)
iv) vérifier que ce bout de droite rencontre les points A et B. On dit alors
que A et B appartiennent à la droite (AB)

[elevedeseconde]

"verifier graphiquement signifie:

i) dessiner un repère (O,I,J)
ii) placer les points A et B (tout fonctionne avec le parallèlisme)
iii) tracer un bout de droite de pente -2 passant par U(0,2)
iv) vérifier que ce bout de droite rencontre les points A et B. On dit alors
que A et B appartiennent à la droite (AB)"

j'ai pas très bien compris, mais pas grave

[paquito]

a et b se lisent graphiquement; b est l'ordonnée à l'origine que l'on obtient en faisant x=0 où en lisant l'ordonnée du point de la droite située sur l'axe vertical, comme b=2 la droite doit passer par C(0,2); a peut se lire en faisant x=1, on trouve y=-2*1=2=0, donc on obtient le point D(1,0) et (1; -2); donc c'est bon car lecteur de coordonnée (1; a) doit être un vecteur directeur de la droite.

[elevedeseconde]

merci énormément Paquito, de même pour mathelo !