La courbe ci-dessous représente une fonction f définie sur l'intervalle [-4;5].
Les droites d et d' sont les tangentes à la courbe respectivement au point A d'abcisse 1 et B dabscisse 0. Le point C de la courbe a pour coordonnées (-1;-1/3) et on a f'(-1)=-2/3.
1)a) Déterminer, en utilisant le graphique, f(1), f'(1) et f'(0). Justifier les réponses.
b) Donner l'équation de la tangente à la courbe en A, de la tangente en B, et de celle en C.
2) Soit la fonction f définir par
a) Existe-t-il des valeurs interdites pour x ?
b) Montrer que
c) Retrouver la valeur de f'(1).
Ce que j'ai fait :
1)a) f(1)=2
f'(1)=4
f'(0)=0
Comment justifier ?
b) y(A) = 4x-2
y(B)=-2
y(C)=-2/3x-2
Comment dois-je rédiger pour cette partie ?
2)a) Non il n'y a aucune valeur interdite car delta est négatif (en expliquant le calcul).
b)
f=u/v avec u(x)=x²+x-1 et v(x)=x²-x+1
u'(x)=2x+1 v'(x)=2x-1
f'(x)= (u/v)'=(u'v-uv')/v²
f'(x)= ...(je passe le développement)
f(x)=(4x-2x²)/((x²-x+1)²)
Et la je bloque car si on developpe -2(x-2) on ne tombe pas sur 4x-2x² mais sur -2x+4 !
c) f'(1), je tombe sur 2 et non pas 4 comme j'ai dit à la première question.
Pouvez vous m'aider à corriger mes erreurs, et m'aider à améliorer la rédaction.
Merci d'avance.