Exercice sur l dérivation pour un dm

[Tessou]

Bonjour,

J’ai un exercice faisant partie d’un DM que je n’arrive pas à faire.

L’énoncé est le suivant :
f est la fonction définie sur R par:
f(x)=x^3-3x+1
On a tracé ci dessous, dans un repère, la courbe représentative C de la fonction f et la tangente à cette courbe au point A d’abscisse 1/2
a) Démontrer que l’équation de T est y= -9/4x+3/4
b) À l’aide du calcule réalisé ci-contre, étudier la position relative de la courbe C par rapport à la tangente T.
Les calculs données sont:
f(x)=x^3-3x+1
Factoriser T -> (x+1). (2x-1)^2/4

J’ai réussi à faire la question a mais la b je ne la comprends pas et je ne vois pas comment faire. Merci d’avance.

[aymanemaysae]

Bonjour ;

Pour étudier la position relative de la courbe C par rapport à la tangente T ;

on étudie le signe de :

Tu as maintenant tout ce qu'il faut pour conclure .

[Tessou]

Merci je vais faire ça