Exercice sur le cercle circonscrit, classe de 2nd.

[Anonyme]

Enoncé :

Soit un cercle de centre O.
On inscrit dans ce cercle un triangle ABC quelconque (avec de préférence des angles aigus).
Les hauteurs issues de A et B se coupent en H.
D est le point diamétralement opposé à A sur le cercle.
A' est le pied de la hauteur issue de A.
I est le milieu de [BC].
H' est le symétrique de H par rapport à (BC).

Justifier que le triangle ADH' est rectangle en H'.

Merci de vos réponses !! :lol3:

[hammana]

Enoncé :

Soit un cercle de centre O.
On inscrit dans ce cercle un triangle ABC quelconque (avec de préférence des angles aigus).
Les hauteurs issues de A et B se coupent en H.
D est le point diamétralement opposé à A sur le cercle.
A' est le pied de la hauteur issue de A.
I est le milieu de [BC].
H' est le symétrique de H par rapport à (BC).

Justifier que le triangle ADH' est rectangle en H'.

Merci de vos réponses !! :lol3:

Démontrez que les angles ACB et AH'B sont égaux (ils sont complémentaires de 2 angles égaux)
Déduisez que H' est sur le cercle circonscrit, concluez