La première question consiste à déterminer les réels
Je trouve donc :
Je ne détaillerai pas les calculs car j'y suis arrivé très péniblement, mais peut-être y a-t-il un moyen plus habile d'y parvenir, en tout cas, je ne le vois pas.
Exercice : suites - second degré
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Exercice : suites - second degré
par Dinozzo13 » 16 Jan 2010, 05:42
Bonjour, j'ai un exercice intéressant sur les suites et ma réponse à la première question me laisse perplexe. Voici le sujet :
)
est une suite géométrique de premier terme 
et de raison 
.
La première question consiste à déterminer les réels
et 
afin que l'équation 
ait pour solutions 
et 
.
Je trouve donc :
^{n-1})
^{n-1})
Je ne détaillerai pas les calculs car j'y suis arrivé très péniblement, mais peut-être y a-t-il un moyen plus habile d'y parvenir, en tout cas, je ne le vois pas.
La première question consiste à déterminer les réels
Je trouve donc :
Je ne détaillerai pas les calculs car j'y suis arrivé très péniblement, mais peut-être y a-t-il un moyen plus habile d'y parvenir, en tout cas, je ne le vois pas.
par Hiphigenie » 16 Jan 2010, 07:58
Bonjour,
Dans une équation du second degré ax² + bx + c = 0 qui admet deux racines,
la somme de ces raines est donnée par la formule -b/a et le produit de ces racines est donné par c/a.
Dans ton exercice, puisqu'il y a deux racines, leur somme vaudra donc -
et le produit vaudra 
.
Tu calcules donc
et 
.
Revois alors ton calcul de (surtout pour l'exposant...)
Dans une équation du second degré ax² + bx + c = 0 qui admet deux racines,
la somme de ces raines est donnée par la formule -b/a et le produit de ces racines est donné par c/a.
Dans ton exercice, puisqu'il y a deux racines, leur somme vaudra donc -
Tu calcules donc
Revois alors ton calcul de
par benekire2 » 16 Jan 2010, 09:11
fais comme on vient de te le dire, mais juste avant exprime Un et Un+1 en fonction de n , ce sera pratique :id:
par Dinozzo13 » 16 Jan 2010, 10:32
Je les avais déjà capturés :
^{n})
^{n+1})
Ah oui, c'est beaucoup plus ingénieux que ce que j'ai fait :++: merci à vous deux.
Donc^{n}+3(-2)^{n+1}\right)=3(-2)^{n})
et^{n}\times 3(-2)^{n+1}=9(-2)^{2n+1})
.
Ah oui, c'est beaucoup plus ingénieux que ce que j'ai fait :++: merci à vous deux.
Donc
et
par Hiphigenie » 16 Jan 2010, 10:45
Parfait !
Et tu peux même ajouter que.(-2)^{2n-2} = (-18).[(-2)^2]^{n-1}=(-18).4^{n-1})
.
Il s'agit alors d'une nouvelle suite géométrique... dont le 1er terme est ... et la raison est...
Et tu peux même ajouter que
Il s'agit alors d'une nouvelle suite géométrique... dont le 1er terme est ... et la raison est...
par Ben314 » 16 Jan 2010, 11:12
Salut, il me samble que 
...
ne donne pasDinozzo13 a écrit:
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
par Dinozzo13 » 16 Jan 2010, 11:21
Encore ces erreurs d'inatention, voilà, j'ai rectifié :
^{n-1})
^{n})
Ah oui, c'est beaucoup plus ingénieux que ce que j'ai fait :++: merci à vous deux.
Donc^{n-1}+3(-2)^{n}\right)=3(-2)^{n-1})
et^{n-1}\times 3(-2)^{n}=9(-2)^{2n-1})
.
Ah oui, c'est beaucoup plus ingénieux que ce que j'ai fait :++: merci à vous deux.
Donc
et
par Ben314 » 16 Jan 2010, 11:31
Ca me parrait O.K.
A la rigueur,^{2n-1})
peut s'écrire légèrement plus simplement...
A la rigueur,
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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