Exercice Suite

[mari2]

Bonjours je suis en 1ere et je voudrai savoir si je pourrai avoir les solutions de cette exercice parce que je n'ai plus le corrigé de cette exercice que j'ai fais en contrôle et je doit réviser pour le devoir commun de la semaine prochaine si quelqu'un pouvait le faire sa serai gentil. Merci
Voici l'énoncé:
Soit Un=1/n pour tout n>ou=1.
1/Placer les 10 premiers termes sur la droite réelle
2/Quel est le sens de variation de la suite (Un)?
3/On pose Vn=(1/n)-(1/n+1)pour tout n>ou=1
a)Interpréter sur le graphique précédent V1,V2,V3,V4.
b)Quel sens de variation de (Vn) conjecture-t-on?
c)Montrer que Vn+1/Vn=n/n+2
d)En déduire le sens de variation de (Vn).

[Benjamin]

Bonjour,
La première question, tu peux la faire toute seule.
La deuxième, être croissant veut dire que pour tout n, u(n)

[mari2]

J'ai trouvé la première et la deuxième c'est décroissant et pour la suite qui pourrait m'aider??

[bombastus]

Bonjour,

La suite c'est la même chose!
pour la 3)a) tu place les valeurs sur ton graphique, tu fais une conjecture et tu vérifie par le calcul (mets Vn au même dénominateur et calcule Vn+1/Vn).

[mari2]

Ok j'ai trouvé pour la 3/a) mais pour la b)

[Benjamin]

Conjecturer, ça veut dire supposons en fonction de ce que l'on constate. Qu'est-ce que tu remarques sur le suite de nombre V1, V2, V3, V4... vu à la question précédente ? Ils sont de plus en plus grands ou de plus en plus petits ?

[mari2]

Ils sont de + en + petit et ...?

[Benjamin]

Si V1>V2>V3>V4, ça ne te fais penser à rien ? Est-ce qu'elle te semble monotone ? Croissant, décroissant ?

[mari2]

non, à part décroissant je vois pas ce que tu veux que je dise je donne ma langue auchard :)

[Benjamin]

Ben c'est la réponse ça lol. Que peut-on conjecturer ? Que la suite est décroissante. Ni plus ni moins :) Tu peux passer à la suite.

[mari2]

Tu pourrait m'aider pour la 3/c) j'ai pas compris

[mari2]

la 3/c) j'ai pas compris ce qu'il faut faire tu pourrait m'aider

[bombastus]

Bonjour,

pour la 3)c), tu calcules Vn+1/Vn et tu essaies de simplifier.
Ecrit au moins le début de tes calculs, pour voir ou tu bloques...

[mari2]

J'ai essayer mais je trouve pas comment simplifier

[bombastus]

Ecrit au moins le début de tes calculs, pour voir ou tu bloques...

Je me répète mais c'est nécessaire...

[mari2]

(1/n-1/n+1+1)/1/n-1/n+1=n/n+2 je trouve sa mais j'ai juste remplacé je pense qu'il faut faire sa nan ?

[bombastus]

Moi quand j'écris vn+1/vn, j'obtient cela :


Ensuite tu réduits au même dénominateur le numérateur,

Ensuite tu t'occupes du dénominateur...

[Benjamin]

Déjà, tu devrais mettre les parenthèses comme il faut parce que ce n'est pas très clair là. Ensuite, il me semble que tu fait une erreur sur Vn+1. Tu ne pars donc pas comme il faut. Un conseil : écris Vn sous une forme réduite au même dénominateur.

[mari2]

J'ai pas compris comment tu veut que je mette au même dénominateur

[Benjamin]

Quand tu as , réduire au même dénominateur veut dire écrire avec une seule fraction, soit . Ici,