Exercice suite

[edmée]

Bonjour

J'ai une suite croissante qui tend vers ln(2)
1) justifier l'existence d'un entier n0 à partir duquel
ln(2)- 0,001 inf à un inf à ln2
2)on cherche le plus petit entier n0 tel que pour tout n superieur à n0, ln2 -0,01 inf un inf ln2
pourquoi suffit il de chercher le plus petit n tel que on ait l'encadrement?


je pense que c'est dû au fait que la suite tend vers ln2. Je ne vois pas pourquoi 0,01 est d'un seul coté
Merci

[Manny06]

Bonjour

J'ai une suite croissante qui tend vers ln(2)
1) justifier l'existence d'un entier n0 à partir duquel
ln(2)- 0,001 inf à un inf à ln2
2)on cherche le plus petit entier n0 tel que pour tout n superieur à n0, ln2 -0,01 inf un inf ln2
pourquoi suffit il de chercher le plus petit n tel que on ait l'encadrement?


je pense que c'est dû au fait que la suite tend vers ln2. Je ne vois pas pourquoi 0,01 est d'un seul coté
Merci

Un est forcément inférieur ou égal à ln2 car si il existait Un0 tel que Un0>ln2 comme la suite est croissante elle ne pourrait converger vers ln2