Exercice Suite

par **Safwan** » 27 Fév 2013, 11:04

Bonjour,
j'ai un Dm de maths pour la rentrée,et j'ai du mal à faire des exercices, en voici un :

Exercice 3 :

(

) est la suite définie par :

n;)0

1) Soit (

) la suite définie par :

avec n;)0, montrer que la suite

est géométrique.
2) Exprimer

en fonction de n, puis

en fonction de n.

Merci à ceux qui voudront bien m'aider!

par **ampholyte** » 27 Fév 2013, 11:13

Bonjour,

1) Si Vn est une suite géo alors Vn+1 = qVn

Exprime Vn+1 en fonction Un

Calcule Vn+1 / Vn

2) Tu sais qu'une suite géométrique peut s'écrire sous la forme Vn = ...Vo (à toi de compléter les points)

Sachant que Vn = Un-6 => Un = Vn + 6 => Un = ... (en utilisant l'expression avec ...Vo)

par **Safwan** » 27 Fév 2013, 15:36

J'ai réussis pour la 1 de l'exercice 3,
mais pour le 2, il ne me semble pas avoir vu que Vn = ...Vo, je ne comprend pas.

par **ampholyte** » 27 Fév 2013, 15:41

Une suite est géométrique si :

Vn = q Vn-1

Vn = q² Vn-2

Vn = q³ Vn-3

Vn = q^n Vo or Vo = Uo - 6 = 3

Donc Vn = 3q^n

Vn = Un - 6 donc Un = Vn + 6 = 3q^n + 6

Or on connait la valeur de q puisque calculer dans 1).

D'où

Un = 3(1/3)^n + 6

par **Safwan** » 27 Fév 2013, 15:50

Dans Vn = q Vn-1
C'est n-1 en couleur qui est en indice n'est-ce pas?

par **ampholyte** » 27 Fév 2013, 15:53

Oui tout à fait

par **Safwan** » 02 Mar 2013, 13:03

Merci beaucoup !

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