Exercice spé math

[Rockleader]

Bonjour, j'avais plusieurs exo à faire, j'aimerais que vous me dites si j'ai les bons résultats; et si possible m'expliquer pour ceux ou je bloque.



-Les divisions euclidiennes de l'entier naturel a par 155 et 161 donnent le même quotient et des restes égaux respectivement à 65 et 23. Déterminer l'entier a.

J'ai fais une équation j'ai trouvé x=7; et un nombre a = 1150




-Quels sont les entiers naturel dont la division euclidienne par 64 donne un reste égal au cube du quotient ?

Je bloque sur celui là.


- Pour un entier n supérieur ou égal à n, déterminer le reste de la division eucclidienne de n²+2n par n+1.

J'ai dis que n²+2n supérieur ou égal à 8 et n+1 supérieur ou égal à 3

Et donc le reste supérieur ou égal à 2.

je suis pas sur que ce soit ça sur cet exo là.


-Déterminer les deux entiers naturels a et b tels que a>b et a+b=144
la division euclidienne de a par b a pour quotient 4 et pour reste 24.

J'ai fais un système et j'ai trouvé a=120 et b = 24


-Dans une division euclidienne on augmente le dividende de 36 et le diviseur de 3 le quotient et le reste sont alors inchangé. Quelle est la valeur du quotient ?

Je bloque aussi sur celui là.

[stephaneenligne]

bonjour

appelons simplement r eta le reste et le quotient en question dans cette division euclidienne, ainsi que b, le diviseur : apparemment tu as bien exprimé que a = bq + r .

N'attends pas une réponse sous forme de liste exhaustive concernant la question relative au reste r égale au cube du quotient q.
Formule ta division euclidienne de même que précédemment, tu obtiendras la forme générale des nombres répondant à ce critère.

[stephaneenligne]

que signifie "- Pour un entier n supérieur ou égal à n, "? vérifie ton texte s'il te plaît. Merci

[Rockleader]

Une sorte de système avec

a=bq+r

a+36=(b+3)q+r

Sa je l'ai fais sur mon brouillon mais je vois pas quoi en tirer...

[Rockleader]

que signifie "- Pour un entier n supérieur ou égal à n, "? vérifie ton texte s'il te plaît. Merci

Désolé n supérieur ou égal à 2

[stephaneenligne]

ok pour le système a=120 et b=24, pour la question suivante, je te conseille encore une fois de revenir à la forme générale d'une division euclidienne : a=bq+r; ensuite, exploite le fait que q et r sont inchangés lors de l'augmentation du diviseur et du dividende.
C'est le même procédé que précédemment pour b=24.

Pour revenir au reste dans la division de n²+2n par (n+1), pose une division selon les puissances décroissantes de n²+2n par (n+1), tu obtiens un quotient et un reste.

[stephaneenligne]

Une sorte de système avec

a=bq+r

a+36=(b+3)q+r

Sa je l'ai fais sur mon brouillon mais je vois pas quoi en tirer...

c'est très bien, tu obtiens donc un système de 2 équations à 3 inconnues, mais lorsque tu fais la différence entre tes 2 équations, tu te rends compte que tu peux résoudre.

[stephaneenligne]

Une sorte de système avec

a=bq+r

a+36=(b+3)q+r

Sa je l'ai fais sur mon brouillon mais je vois pas quoi en tirer...

c'est très bien, et si tu résolvais par substitution? Le but de la substitution est de diminuer le nombre d'inconnues : pour l'instant tu as 2 équations, et 3 inconnues. Trouve la substitution qui te permet de réduire de 2 le nombres d'inconnues.

[Rockleader]

c'est très bien, et si tu résolvais par substitution? Le but de la substitution est de diminuer le nombre d'inconnues : pour l'instant tu as 2 équations, et 3 inconnues. Trouve la substitution qui te permet de réduire de 2 le nombres d'inconnues.

Franchement je sais pas, j'ai du mal à voir comment je peux passer de 4 incconnu à une seule...

[stephaneenligne]

tu as noté que a = bq+r ...

[Rockleader]

AH ouai dans l'autre sens on peut remplacer le bq+r par a... :marteau:

[Rockleader]

Du coup je trouve un quotient de 12.

[stephaneenligne]

donc tu vois, face à un exercice, toujours prendre le temps de l'observation.