Exercice Résolution d'inéquation

[elevedeseconde]

Bonjour, j'aimerais savoir comment résoudre ces inéquations suivante :

1) x²-8x+12 > ou = 0
2) -2x²+4x-1 > -x² + 2
3) (x+4)/(-x²-x+6) < 0

Doit-on calculer le discriminant pour ensuite faire sont tableau de signe our enfin trouver ses solutions ?

merci

[Manny06]

Bonjour, j'aimerais savoir comment résoudre ces inéquations suivante :

1) x²-8x+12 > ou = 0
2) -2x²+4x-1 > -x² + 2
3) (x+4)/(-x²-x+6) < 0

Doit-on calculer le discriminant pour ensuite faire sont tableau de signe our enfin trouver ses solutions ?

merci

par exemple pour le 1° tu résous x²-8x+12=0
tu cherches les racines et tu fais un tableau de signes

[WillyCagnes]

bjr
x²-8x+12 >= 0

tu cherches les racines et tu fais ton tableau des signes pour obtenir >=0

racine evidente +2 et +6
(x-2)(x-6)=>0

sinon rappel du cours ax²+bx+c=0
Dans le cas où il y a deux racines réelles x1 et x2, nous avons le tableau de signes suivant :
|-infini (signe de a) x1 (signe de -a) x2 (signe de a) +infini


2) -2x²+4x-1 > -x² + 2
soit aussi
-2x² +x² +4x -1 -2>0
-x²+4x -1 >0

tu calcules les 2 racines et tu fais ton tableau des signes


3) (x+4)/(-x²-x+6) < 0
tu cherches les 2 racines du denominateurs
(x-4)/(x-x1)(x-x2)<0 et tu fais ton tableau des signes

[elevedeseconde]

Delta = b²-4ac
=(-8)²-4*1*12
=64-48
=16

Delta plus grand que 0 donc il admet deux solution (x1 et x2)

x1 = -b-(racine carré de delta)/2a
x2 = -b+(racine carré de delta/2a

x1= -12/2
x2= -4/2

x - l'infini -12/2 -4/2 + l'infini


f(x) + 0 - 0 +

Les solutions sont : [- infini ; - 12/2]U[-4/2 ; +l'infini]

Est-ce cela ?



pour la 2) je mais sous la forme ax²+bx+c donc -1x²+4x-3 > 0
pour la 3) les valeurs interdites : x+4 = 0 x= -4 mais pour la colonne du bas je ne vois pas comment

merci.