Exercice de relation...

[etigau]

Bonjour,j'ai un exo a faire et je ne vois pas du tout de quoi il s'agit :

Utiliser la relation (1-1) pour calculer:

1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 +...+1/99*100


Je sais pas c'est quoi la relation de (1-1) et je vois donc pas comment calculer se...calcul :hum:

[Timothé Lefebvre]

C'est la forme .
Quant au rapport avec l'énoncé ...

EDIT : merci nuage

[nuage]

C'est la forme .
Quant au rapport avec l'énoncé ...

C'est la forme une faute de frappe pour Timothé Lefebvre

et en particulier



etc...

On peut remarquer, à titre d'exemple, que :

[etigau]

okk merci beaucoup donc si j'ai bien compris on obtient 1/2-1/100

[etigau]

euh 1-1/100 plutôt.

[etigau]

Et la question suivante est calculer en fonction de n la somme:
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n(n+1)

J'obtient donc si j'ai bien compris 1-1/n+1 = n+1-1/n+1 = n/n+1

Vrai?

[nuage]

euh 1-1/100 plutôt.

Je préfère la première réponse ( si l'énoncé est exact).

[nuage]

Et la question suivante est calculer en fonction de n la somme:
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n(n+1)

J'obtient donc si j'ai bien compris 1-1/n+1 = n+1-1/n+1 = n/n+1

Vrai?

Oui.

En général, et pour la plus part des applications, il est au mieux maladroit de mettre au même dénominateur.