Exercice Proportionnalité DM

[anto2b59]

Boujour tout le monde, j'aimerais beaucoup que quelqu'un m'aide pour mon exercice de mathématiques qui est le suivant :

_On accroche différentes masses à l'extrémité d'un ressort. Le tableau ci-dessous indique la longueur toltale du ressort en fonction de la masse suspendue.

Masse en kg 1.5 / 2 / 3.5 / 5.2

Longueur du ressort en cm 7.1 / 7.8 / 9.9 / 12.28

Questions:

1) Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ?
2) Vérifier que les accroissements de la longueur sont proportionnels aux accroissements de la masse.
3) En déduire la longueur du ressort au repos (masse de 0 kg), puis sa longueur pour une masse de 4 kg.

Merci d'avance à tous ceux qui pourront m'aider le plus vite possible je l'espère.

[benoit16]

Qu'as tu déjà réussi à faire ?

[anto2b59]

Merci de ta réponse

Je pense juste que ce n'est pas un tableau de proportionnalité mais pour les autres questions je n'y arrive pas.

As-tu une idée de réponse toi ?

MERCI :we:

[anto2b59]

Désolé de me répéter mais aidez moi s'il vous plait !!! c'est vraiment important
MERCI BEAUCOUP à tous ceux qui répondront !

[benoit16]

Entre 1,5 et 2 on a 0,5
Entre 7,1 et 7,8 on a 0,7

On a donc un rapport de 0,5/0,7 = 0,714...

Continue entre 2 et 3,5
7,8 et 9,9

et voit si tu trouve le même rapport


Tu peux également reporter les points dans un repère orthonormé

Sur l'axe des X la longueur du ressort en cm et sur l'axe des Y la masse en Kg.
Si les points peuvent être relié par une droite alors il y a proportionnalité entre la masse et l'allongement du ressort

[anto2b59]

ah oui exact, on a le meme rapport à chaque fois ! Merci beaucoup.
Mais qu'est ce que cela entraine ?
Tu prétend donc que c'est un tableau de proportionnalité ?
Et comment calcule-tu la longueur du ressort avec une masse de 0 kg et une masse de 4 kg ?
Merci d'avance :lol3:

[benoit16]

Sur l'axe des X la longueur du ressort en cm et sur l'axe des Y la masse en Kg.
Si les points peuvent être relié par une droite alors il y a proportionnalité entre la masse et l'allongement du ressort.
Ensuite tu prolonges cette droite pour arriver à 0 kg et 4 Kg .

[anto2b59]

Merci beaucoup ton aide m'a vraiment été précieuse.
Penses-tu que mis à part la justification par le graphique, il est possible de justifier par le calcul la longueur du ressort par une masse 0 kg et une masse de 4 kg ? :we:

[benoit16]

Merci beaucoup ton aide m'a vraiment été précieuse.
Penses-tu que mis à part la justification par le graphique, il est possible de justifier par le calcul la longueur du ressort par une masse 0 kg et une masse de 4 kg ? :we:

Oui

Il suffit de trouver la fonction y = f(x) = ax+b

Coef angulaire : a = (2-1,5)/(7,8-7,1) = 0,71428

y = 0,71428 x + b
b = y -0,71428 x (1)
Si on prend le point (7,8;2) remplaçons dans (1)
b = 2 - 0,71428 * 7,8 = -3,571
y = 0,71428 x - 3,571

où x = (y + 3,571)/ 0,71428 avec y qui représenta la masse et x représente la longueur du ressort.

Si y= 0 alors x = 3,571/0,71428 = 5 cm pour une masse de 0 Kg
Si y = 4 alors x = (4+3,571)/0,71428 = 10,6 cm pour une masse de 4 Kg

[anto2b59]

Je ne pourrais jamais te remercier assez
Merci beaucoup benoit !!!

[anto2b59]

Donc pour la 1, je mets que ce n'est pas un tableau de proportionnalité
Pour la 2, je mets "oui"
Et pour la 3, je mets les calculs que tu m'a donné
C'est bien ça ?
Merci d'avance

[benoit16]

[quote="anto2b59"]Donc pour la 1, je mets que ce n'est pas un tableau de proportionnalité
Pour la 2, je mets "oui"
Et pour la 3, je mets les calculs que tu m'a donné
C'est bien ça ?
Oui pour la 1 et la 2 c'est bien ça .

Pour la 3 ça dépend si tu as vu ces calculs au cours.

Sinon tu peux toujours calculer graphiquement .

Allez courage