Exercice nombres complexe

[Telgris]

Bonjour a tous j'ai besoin d'aide pour ce Pb
Merci d'avance (j'aimerais aussi confirmation ou infirmation des mes réponses)
1.Résoudre dans l'ensemble des nombres complexes l'equation:
z²-2z+2=0

1.Resolvons dans l'ensemble des nombres complexes l'equation
z²-2z+2=0
J'ais calculé le discriminant
;)=(-2)²-4*1*2=-4=(2i)²
Il y a donc deux solutions possibles:

z1=2-2i/2=1-i
z2=2+2i=1+i

2) Placer les ponts dans le plan
Zk=1+i
Zl=1-i
Zm=-i;)3

2)J'ai placé mes points

3)a On appelle N le symétrique du point M par rrapport au point L.
Verifier que l'affixe Znest 2+i (;)3-2)

b) La rotation de centre O et d'angle (pi/2) transforme M en A et N en C

Déterminer les affixes de ces points

3)a) Je coince un peu
b)Pour Za=e(i pi/2)*Zm
Nous savons que e(i pi/2)=i
donc
Za=i*(-i;)3)=1.73....i

(est ce coorect ? et bien sur je ne peut calcure Zn

c.La translation de vecteur T d'affixe 2i transforme le point M en D et N en B
Déterminer les affixes

4.a Montrer que le point K est le milieu des segments Db et AC
b Montrer que Zc-Zk/Zb-Zk=i

c en déduire la nature du quadrilatère


Merci de votre aide surtout pour les question 3 b et 4

[maturin]

alors pour le 1 ok mais tu as oublié les parenthèses et un /2 pour z2. enfin ton résultat est juste je pense que c'est une erreur de recopie.

pour le 3a)
tu as symétrie donc ML=LN (en vecteur)
donc en affixe complexe: Zl-Zm=Zn-Zl

tu en déduis Zn


3b) ok il faut bien multiplier par i (laisse le racine de 3 au lieu de l'arrondi, ça fait plus propre)

c) un translation ça transforme les affixes en ajoutant 2i (donc Zd=Zm+2i)

4a) tu montres par exemple que DK=DB/2 (soit Zk-Zd=(Zb-Zd)/2 )
meme raisonnement avec AC
b) y a qu'à calculer
c) du b tu déduis que KC est orthogonal à KB
donc le quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu de facon orthogonale est un ...