Exercice de maths

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lola12968
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Exercice de maths

par lola12968 » 19 Nov 2017, 23:25

Bonjour à tous
J'aurais besoin de votre aide pour cet exercice :
ABC est un triangle
On définit trois points A' ,B' et C' respectivement sur les droites (BC) ,(AC) ,et (AB) en posant :
vecteur A'C=r vecteur A'B ,vecteur C'B=p vecteur C'A et vecteur B'A=q vecteur B'C
Où p,q et r sont trois réels différents de 1.

1)Justifier que chacune des égalités ci-dessus définit bien un point unique (A' , B' où C')
JE NE TROUVE VRAIMENT PAS

2) On se place dans le repère (A,B,C)
a) Déterminer les coordonnées de A, B et C ainsi que celles de A', B' et C'
Je trouve :
A(0;0)
B(1;0)
C(0;1)
A'(r/(r-1); 1/(1-r))
B' (0 ; q/(q-1))
C' (1/(1-p) ; 0)
Es que c'est bon???

b) Démontrer qu'une équation de la droite (BB') est : qx - (1-q)y=q
C'est fait ;)

c) Démontrer qu'une équation de la droite (CC') est : (1-p)x + y=1
C'est fait ;)

d) Déterminer les coordonnées du point H, intersection de (BB') et (CC'), s'il existe.
Il suffit de résoudre le système avec l'équation 2b) et 2c)
MAIS JE NARRIVE PAS À TROUVER UN RÉSULTAT CORRECT

Merci d'avance pour votre aide!

e) Donner une équation de la droite (AA').
JE NE TROUVE PAS...



lola12968
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Re: Exercice de maths

par lola12968 » 20 Nov 2017, 00:54

Svp

infernaleur
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Re: Exercice de maths

par infernaleur » 20 Nov 2017, 01:14

Salut,
décidément tu t'y prend toujours au dernier moment pour tes devoirs ....
pour la d) tu dois résoudre le système
qx - (1-q)y=q
(1-p)x + y=1

(indication: multiple par 1-q la deuxième équation et ajoute les deux équations après)

lola12968
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Re: Exercice de maths

par lola12968 » 20 Nov 2017, 08:10

qx-(1-q)y=q
(1-p)(1-q)x +(1-q)y = (1-q)

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chan79
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Re: Exercice de maths

par chan79 » 20 Nov 2017, 09:43

salut
Comme te l'a expliqué infernaleur, si tu ajoutes membre à membre, les y disparaissent et tu pourras exprimer x en fonction de p, q et r (sauf cas particuliers)

lola12968
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Re: Exercice de maths

par lola12968 » 20 Nov 2017, 18:49

(1-p)(1-(qx-(1-q)y))x +(1-(qx-(1-q)y))y = (1-(qx-(1-q))

lola12968
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Re: Exercice de maths

par lola12968 » 20 Nov 2017, 18:50

Je crois pas que c'est ça

infernaleur
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Re: Exercice de maths

par infernaleur » 20 Nov 2017, 19:00

Je ne comprend pas ce que tu as fait mais comme on a :

lola12968 a écrit:qx-(1-q)y=q
(1-p)(1-q)x +(1-q)y = (1-q)


Si on ajoute les deux lignes on a :


à toi de simplifier cette expression

lola12968
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Re: Exercice de maths

par lola12968 » 20 Nov 2017, 19:13

(1-p)(1-q)x+qx-(1-q)-q=0

infernaleur
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Re: Exercice de maths

par infernaleur » 20 Nov 2017, 19:14

lola12968 a écrit:(1-p)(1-q)x+qx-(1-q)-q=0

Tu doit trouver x maintenant, continue

lola12968
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Re: Exercice de maths

par lola12968 » 20 Nov 2017, 19:15

(1-q-p+pq)x +qx -1 -2q=0

infernaleur
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Re: Exercice de maths

par infernaleur » 20 Nov 2017, 19:16

lola12968 a écrit:(1-q-p+pq)x +qx -1 -2q=0

pas la peine de me mettre chaque étape fait sa toute seule et tu donnes le résultat final (c'est-à-dire les coordonnées de H) !

En plus tu t'es trompé c'est (1-q-p+pq)x +qx -1=0
Modifié en dernier par infernaleur le 20 Nov 2017, 19:17, modifié 1 fois.

lola12968
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Re: Exercice de maths

par lola12968 » 20 Nov 2017, 19:16

x-qx-px-qpx+qx-1-2q=0

lola12968
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Re: Exercice de maths

par lola12968 » 20 Nov 2017, 19:18

x-px-qpx-2q=1
Et là je ne vois pas trop comment faire...

lola12968
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Re: Exercice de maths

par lola12968 » 20 Nov 2017, 19:21

A oui donc ça fait x-xp+pqx =1

lola12968
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Re: Exercice de maths

par lola12968 » 20 Nov 2017, 19:22

x-x(-pq+p) =1

infernaleur
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Re: Exercice de maths

par infernaleur » 20 Nov 2017, 19:23

Lis mes précédent post tu as fait une erreur c'est (1-q-p+pq)x +qx -1=0 !!!
Arrivé à la tu dois trouver x faut pas avoir peur des 'q', 'p' ce ne sont que des constantes.
Donc, pour résoudre (1-q-p+pq)x +qx =1 tu fais comme pour des équations normales...

lola12968
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Re: Exercice de maths

par lola12968 » 20 Nov 2017, 19:32

Oui cest (1-q-p+pq) x+qx-1=0
<=> x-xq-px+xpq + qx -1 =0
<=> x-px+xpq =1

lola12968
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Re: Exercice de maths

par lola12968 » 20 Nov 2017, 19:38

Mais je ne vois pas pourquoi on trouve des q' p'...

lola12968
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Re: Exercice de maths

par lola12968 » 20 Nov 2017, 20:32

Je ne vois vraiment pas
Comment faire une fois là?
Je bloque...

 

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