J'aurais besoin de votre aide pour cet exercice :
ABC est un triangle
On définit trois points A' ,B' et C' respectivement sur les droites (BC) ,(AC) ,et (AB) en posant :
vecteur A'C=r vecteur A'B ,vecteur C'B=p vecteur C'A et vecteur B'A=q vecteur B'C
Où p,q et r sont trois réels différents de 1.
1)Justifier que chacune des égalités ci-dessus définit bien un point unique (A' , B' où C')
JE NE TROUVE VRAIMENT PAS
2) On se place dans le repère (A,B,C)
a) Déterminer les coordonnées de A, B et C ainsi que celles de A', B' et C'
Je trouve :
A(0;0)
B(1;0)
C(0;1)
A'(r/(r-1); 1/(1-r))
B' (0 ; q/(q-1))
C' (1/(1-p) ; 0)
Es que c'est bon???
b) Démontrer qu'une équation de la droite (BB') est : qx - (1-q)y=q
C'est fait
c) Démontrer qu'une équation de la droite (CC') est : (1-p)x + y=1
C'est fait
d) Déterminer les coordonnées du point H, intersection de (BB') et (CC'), s'il existe.
Il suffit de résoudre le système avec l'équation 2b) et 2c)
MAIS JE NARRIVE PAS À TROUVER UN RÉSULTAT CORRECT
Merci d'avance pour votre aide!
e) Donner une équation de la droite (AA').
JE NE TROUVE PAS...
