Exercice de maths

[haitronia]

Je dois résoudre
2x²-20x+42≤0
mais je bloque, je ne sais pas ou, merci de m'aider.
Je suis en 2°

[zygomatique]

2x² - 20x + 42 =< 0 <=> x² - 10x + 21 =< 0 <=> x² - 10x + 25 - 4 =< 0 <=> ....

[laetidom]

Bonsoir,

Comme zygomatique te le dit, il faut factoriser (somme ---> produit) ton expression pour obtenir du a² - b² qui te donne ensuite (a-b)(a+b) <= 0 exploitable par un tableau de signes. Bon courage.

Petit visuel d'aide : http://www.cjoint.com/c/FDyrQ4tHLp7

[capitaine nuggets]

Salut !

Je dois résoudre
2x²-20x+42≤0
mais je bloque, je ne sais pas ou, merci de m'aider.
Je suis en 2°

Pour résoudre cette inéquation, il faut d'abord trouver les éventuelles racines de 2x²-20x+42. Donc il faut résoudre 2x²-20x+42=0. En simplifiant, tu obtiens x²-10x+21=0. Puisque x²-10x+21 n'a pas l'air de représenter le développement d'une identité remarquable du type (x+m)², trouve deux réels a et b tels que x²-10x+21=(x+a)²+b. Résoudre x²-10x+21=0 reviendras alors à résoudre (x+a)²+b=0. Suivant le signe du réel b, tu en déduis les solutions (si tu ne vois pas, tu peux toujours poser t=x+a, tu devras alors résoudre t² +b=0, équation que tu sais résoudre).

Une fois les éventuelles solutions trouvées, tu peux faire un tableau de signe (après avoir correctement factorisé 2x²-20x+42).