Exercice logarithme

[camapa]

je dois resoudre des equarion de logarithme est je ne sais pas du tout comment faire

j'ai : ln(x-2)=ln(x^2-2)
et je sais pas comment faire j'aurais voulu resoudre x-2=x^2-2 mais je sais que c'est pas ce qu'il faut faire et je vois pas comment ressoudre autrement l'équation

[mathelot]

je dois résoudre des équations de logarithmes et je ne sais pas du tout comment faire

j'ai : ln(x-2)=ln(x^2-2)
et je sais pas comment faire j'aurais voulu résoudre x-2=x^2-2 mais je sais que c'est pas ce qu'il faut faire et je vois pas comment résoudre autrement l'équation

Quel est le domaine de définition de l'équation ? (pour que ln(x) ait du sens, il faut et il suffit que x>0)

Pour l'équation ,commencer par passer tous les termes à droite du signe égal
(on trouve au final que l'ensemble des solutions est , mais les solutions doivent appartenir au domaine de définition de l'équation)

[camapa]

je comprend pas du tous car pour moi ca fonctionne pas

[titine]

Que veux tu dire par "ça ne fonctionne pas" ?

 ln(x-2)=ln(x^2-2)
Cette équation n'a de sens que si x-2 > 0 et x^2 - 2 > 0
En effet ln(X) n'est défini que si X>0
Il faut donc que x>2 et que x^2>2
C'est à dire que x doit appartenir à ]2 ; + inf [ et à ]- inf ; -rac(2)[ U ]rac(2) ; + inf [
Ces 2 conditions sont vérifiées si x appartient à ]2 ; +inf[
Comprends tu ?
Sur cet intervalle l'équation  ln(x-2)=ln(x^2-2) est équivalente à  x - 2 = x^2 - 2
C'est à dire x^2 - x = 0
x(x-1) = 0
Qui a pour solution 0 et 1
Mais comme ni 0 , ni 1 n'appartient à ]2 ; + inf[ , l'équation  ln(x-2)=ln(x^2-2) n'a aucune solution.

[camapa]

d'accord merci j'ai compris