Exercice de limites et de dérivées

[Anonyme]

Bonjour, j'ai un devoir maison à faire composé de 5 exercices mais je bloque complétement sur celui-ci je ne sais répondre à aucune question :cry: pouvez-vous m'aider s'il vous plait
Merci d'avance!

Le plan est muni d'un repère orthonormal (O,i,j) ayant pour unité de graphique 2cm
Soit f la fonction définie sur R par f(x) = -1-x+ V(x²+1), f' sa dérivée sur R et Cf sa représentation graphique dans ce repère.

1)Déterminer lim f(x) quand x-->-00

2) Montrer que Cf possède une asymptote ;) en -00 d'équation : y= -2x-1

3) Démontrer que Vx (c'est un V avec un barre à l'intérieure ) appartient R*, f(x)= -2 / V(1+ 1/x² +1 + 1/x)

4) Déterminer : lim f(x) quand x -->+00

5) Interpréter graphiquement ce résultat.

6) Démontrer que Vx (c'est un V avec un barre à l'intérieure ) appartient à R, x- V(x²+1)<0

7) Démontrer que Vx (c'est un V avec un barre à l'intérieure ) appartient à R, f'(x)= x- V(x²+1) / V(x²+1)

8)Etudier les variations de f.

9) Donner une équation de la tangente (T) à Cf au point d'abscisse 0.

10) Tracer dans le repère la courbe Cf et les droites ;), (T) et ;)' : y= -1 sur [-3,4]

[XENSECP]

Je te suggère de multiplier par la quantité conjuguée (numérateur et dénominateur bien sûr).

Ensuite il faudra factoriser par x.

[Anonyme]

Pour la question 1 la limite quand x-->-00 j'ai trouvé +00.
Pouvez vous m'aider à faire la question 3 s'il vous plait

[XENSECP]

Pour la question 1 la limite quand x-->-00 j'ai trouvé +00.

C'est faux