Exercice fonctions

[Emmilia]

Bonjour,
Voilà je ne réussis pas l'exercice suivant:
f(x)=
g(x)= x - x² -2x + 1
Pour tout réel h de ]-2,-1], D(h, g(h)) et E(-2, g(-2)).
Trouver 1 équation de la droite (DE) et montrer que l'abscisse du point d'intersection de (DE) avec l'axe des abscisses est f(h).

Pour l'équation j'ai trouvé ça:
y= (h² -3h +4)x + 1 en cherchant d'abord le coefficient directeur puis l'ordonnée à l'origine mais je pense que c'est faux.

Et pour la 2e partie je n'ai aucune idée de comment faire.

Merci d'avance pour votre aide!

[echevaux]

Bonjour

La droite (DE) est une droite variable (dépendant de h) qui passe par le point fixe E(-2 ; g(-2))
L'équation que tu as trouvée est celle d'une droite qui passe par le point fixe (0 ; 1).
Tu dois revoir ton calcul.

[Emmilia]

Merci mais j'ai beau cherché je trouve toujours la même chose..
Mon coefficient directeur vaut toujours : h² - 3h + 4
et sinon pour trouver l'ordonnée à l'origine..je dois bien calculer g(0) ?

[Ericovitchi]

C'est curieux, tu es sûr que c'est écrit que c'est f(h) l'abscisse et pas f(h)-2 ?

car l'équation de la tangente est facile à calculer. Moi je l'ai laissé sous la forme

Si on fait y=0 là dedans on trouve bien x= f(h)-2

[Emmilia]

Oui il ya bien écrit f(h)..

Mais je n'ai pas compris comment trouver réellement l'équation de la droite (DE) autrement que par la méthode que j'ai faite..
Et après pour montrer que l'abscisse du point d'intersection de (DE) avec l'axe des abscisses est f(h), il faut bien écrire:
y = équation de la droite (DE) = 0 ?

Bref je suis bien bloquée depuis hier sur cet exercice qui m'échappe complètement..

[Ericovitchi]

l'équation de la droite DE ça n'est pas très dur. Tu connais D(h,g(h)) et E(-2,-7) donc un vecteur directeur de la droite : j'ai pris ED (h+2, g(h)+7)
Après tu dis que tout point M(x,y) de la droite est tel que ou encore

et si tu enlèves le paramètre entre les deux équations tu tombe sur celle que je t'ai donnée : et si tu fais y=0 tu trouves x=f(h)-2

[Emmilia]

Donc mon équation de droite est fausse? ( y= (h² -3h +4)x + 1 ) En fait, après avoir trouvé le coefficient directeur, je n'arrive pas à déterminer l'ordonnée à l'origine je ne sais pas ce que je dois utiliser..

Parce qu'en fait on est dans le chapitre focntions, limites donc je ne sais pas si je peux utiliser les vecteurs..vu que je ne comprends pas tellement le système avec les paramètres en fait =/

Et en effet c'est bien f(h)-2 ma prof avait mentionné à l'oral s'être trompée sur la fin je n'y ai pas pensé sur le coup.

[Emmilia]

J'ai beau toujours chercher je n'y arrive vraiment pas...