Exercice fonctions TS

[rich93]

Bonjour

J' ai rien du tout compris a cet exercice mais alors rien du tout alors si vous pouvez m'expliquer ça serait bien :

Soit f la fonction définie sur R\{2} par f(x)=(ax²+bx+c)/(x-2) et (C) sa courbe représentative dans un plan muni d'un repère orthonormal .
Déterminer a,b et c pour que (C) ait les propriétés suivantes :
- (C) passe par le point A(-2 ; 5)
- la tangente à (C) au point A est parallèle à l'axe des abscisses
- la tangente à (C) au point B d'abscisse 1
a pour coefficient directeur -3

[uztop]

Bonjour,

tu as trois inconnues, et trois équations pour les trouver:
1) (C) passe par le point A(-2 ; 5) donc f(-2)=5
Pour les points 2 et 3, il faut savoir que le coefficient directeur de la tangente en un point est donné par la valeur de la dérivée en ce point:
2) la tangente à (C) au point A est parallèle à l'axe des abscisses -> l'axe des abscisses est l'axe horizontal: donc son coefficient directeur est ...
3) On te donne le coefficient directeur, il ne reste qu'à poser l'équation

[rich93]

ca y est j'ai trouvé les 3 équations :

1) f(-2) = (4a-2b-c)/(-4) = 5

2) f'(-2) = 12a-c(2b+1) = 0

3) f'(1) -3a-c(2b+1) = 3

Mais après on m'a dit qu'il fallait utiliser un système, c'est là où je bloque alors j'aimerais bien un peu d'aide encore svp :we:

[uztop]

désolé, je n'avais pas vu ton message plus tôt...
Pour les équations 2 et 3, est ce que tu pourrais donner l'expression de la dérivée ? Tu as sûrement fait une erreur dans le calcul de la dérive parce qu'il ne doit pas y avoir de termes en b*c. On doit trouver un système de trois équations à trois inconnues qui se résout assez simplement