Exercice fonction trigonométrique

[pauline1835]

bonjour

je bloque sur cet exercice.

2) comment peut-il avoir un centre de symétrie alors que l'intervalle est sur un point?

3) je ne trouve pas la même dérivée

4) comment peut-il avoir des variations alors que l'intervalle est sur un point?

5) je ne sais pas quoi faire après

je vous remercie pour votre aide, je suis vraiment perdue en maths alors en plus faire ça seule...

https://zupimages.net/viewer.php?id=20/12/a711.jpg

[Mateo_13]

Bonjour,

1) a. je ne sais pas quoi faire après

Tu as dû étudier les fonctions trigo dans ton cours, et tu as vu que et donc en calculant tu peux en déduire une période pour et commenter l'intervalle d'étude de .

2) comment peut-il avoir un centre de symétrie alors que l'intervalle est sur un point ?

Dans ton cours, tu as entendu parler des fonctions impaires dont le graphique a un centre de symétrie ? Comme la fonction ?

Ici le centre de symétrie n'est pas l'origine du repère mais il y en a un. Trouve ses coordonnées sur ton écran.

L'intervalle n'est pas réduit à un point. Tu confonds un angle en radian, qui part du vecteur pour arriver au vecteur et le point obtenu sur le cercle trigo, qui est le même, mais le chemin pour y aller est différent.

3) je ne trouve pas la même dérivée

Explicite les formule de dérivations que tu utilises, en particulier la dérivée d'une fonction composée, et aussi la dérivé de où k est une constante.

4) comment peut-il avoir des variations alors que l'intervalle est sur un point ?

Même réponse que pour le 2)

5) je ne sais pas quoi faire après.

On verra après que tu auras compris les réponses précédentes.

je vous remercie pour votre aide, je suis vraiment perdue en maths alors en plus faire ça seule...

https://zupimages.net/viewer.php?id=20/12/a711.jpg

[Mateo_13]

P. S. Si tu as besoin de comprendre ton cours de trigonométrie de Première, tu devrais regarder, en faisant des pauses, quelques-unes des vidéos suivantes :
https://www.youtube.com/user/YMONKA/sea ... e+premiere

Cordialement,
--
Mateo.

[pauline1835]

merci

1) oui c'est bon pour la période c'est 2pi. l'intervalle est donc 2pi?

2) le centre de symétrie est à x=2?

3) je n'ai pas compris votre réponse, j'applique juste le tableau f(x) f'(x)

[Mateo_13]

1) oui c'est bon pour la période c'est 2pi. l'intervalle est donc 2pi ?

Il est de longueur , ce que tu dois vérifier par un calcul simple.

2) le centre de symétrie est à x=2 ?

Non, je vois plutôt , donc je pense que c'est et à calculer.

3) je n'ai pas compris votre réponse, j'applique juste le tableau f(x) f'(x)

En fait la dérivée de est et la dérivée de est , et pour le comprendre, tu dois écrire les formules de et de et les appliquer soigneusement.

[pauline1835]

https://zupimages.net/viewer.php?id=20/12/b99f.jpg

bonjour, j'en suis là.

je pense que pour les questions 1 et 2 c'est bon.

pour la 3 je suis bloquée. je n'ai pas vu les formules dont vous me parlez.

pour la 4, pour répondre à la consigne (étudier les variations), mon tableau suffit?

pour la 5, je ne sais pas si j'ai bien commencé

merci

[Mateo_13]

Bonjour Pauline,

je pense que pour les questions 1 et 2 c'est bon.

Un détail important : tu as oublié des parenthèses :
mais ensuite, dans la ligne suivante, tu as bien développé à l'intérieur du sinus et est bien apparu.

Attention : ! En revanche, le point correspondant sur le cercle trigo est bien le même pour ces deux angles. On dit que l'on a deux mesures différentes pour le même angle. Ce que tu dois vérifier c'est que la longueur de l'intervalle est bien , ce que tu feras par une simple soustraction.


et (celle-ci, tu la connaissais).
Une autre formule, que tu as dû voir, et qui remplace la première :

pour la 4, pour répondre à la consigne (étudier les variations), mon tableau suffit ?

Non, car il ne correspond pas à ce que tu vois sur ta calculatrice graphique, donc l'étude du signe de f' ne correspond pas à ce que tu as mis dans ton tableau.

Cordialement,
--
Mateo.

[Mateo_13]

Essaie de prendre la dérivée qu'on te donne dans l'énoncé, et d'étudier son signe,
puis ajoute une ligne dans ton tableau de variation pour mettre le signe de la dérivée.

[pauline1835]

https://zupimages.net/viewer.php?id=20/12/3sul.jpg

est-ce que c'est correct pour les questions 3, 4 et 6?



pour la 5, je ne sais pas si j'ai bien commencé. je trouve graphiquement mais pas par le calcul.



merci

[Mateo_13]

pour la 5, je ne sais pas si j'ai bien commencé. je trouve graphiquement mais pas par le calcul.

Ton tableau de variation est déjà plus cohérent par rapport au graphique de la calculatrice, mais il n'y a pas encore d'étude de signe de la dérivée.

La méthode est la suivante :
1) résous d'abord l'équation (Un produit est nul si l'un des facteurs est nul).
2) étudie les signes de chacun des facteurs, soit par deux inéquations, soit en prenant l'image d'une valeur dans chacun des intervalles.
3) Remplis un tableau de signe avec chacun des facteurs sur chaque ligne, puis enfin le signe du produit.
4) Enfin, rajoute une ligne dans ton tableau de variation pour le signe de la dérivée,
et tu sauras précisément à quelles abscisses le sens de variation change, et ce n'est pas exactement ce que tu as trouvé pour l'instant.

[pauline1835]

bonjour,
je vous remercie pour votre aide.
j'ai pas tout réussi mais tant pis.
merci encore