Exercice de fonction

[alex68000]

Bonjour à tous,

Pouvez m'aider sur mon exercie svp,

Soit f la fonction définie sur R par f(x)=(x-3)²+8
Montrer que la fonction f admet un minimum sur R en 3.
Indication: Exprimer f(3)-f(x) en fonction de x



Merci d'avance

[zaze_le_gaz]

tu as exprimé f(3)-f(x)?

deuxieme indication: si f est le minimum, alors f(3)

[alex68000]

oui f(x)=(x-3)²

[zaze_le_gaz]

non c'est f(3)-f(x) que l'on veut. tu as une grosse erreur

[alex68000]

euh ??? je voie pas

[zaze_le_gaz]

erreur de signe

sinon tu etudie le signe de f(3)-f(x) en n'oubliant pas que le signe d'un carré est toujours ...

[alex68000]

positif, mais ma solution est positive f(x)=(x-3)²

[maturin]

f(x)=(x-3)²+8

ca c'est lénoncé donc tu peux pas dire f(x)=(x-3)²

[zaze_le_gaz]

f(x)=(x-3)²+8 c'est l'enoncé. comment tu trouves que f(x)=(x-3)²?

[alex68000]

f(3)=(3-3)²+8
= 8

[annick]

Bonjour,
non, tu n'as pas bien calculé f(3)-f(x).
f(3)= ?
f(x)=(x-3)²+8

f(3)-f(x)= ?

Signe de f(3)-f(x) ?

[zaze_le_gaz]

oui donc f(3)-f(x)=?

pose le calcul ici pour voir ou tu fais une erreur

[Dijkschneier]

Le minimum de ta fonction est atteint lorsque la dérivée est égale à 0.
La résolution de l'équation f'(x) = 0 te mène donc directement à la solution.

[alex68000]

f(3)= 8

ah oui donc on a f(3)-f(x)=8-((X-3)²+8)
donc = 16-(x-3)²

et apres?

[maturin]

erreur de signe avec tes parenthèses

tu peux le detecter facilement en posant x=3 tu dois trouver f(3)-f(3)=0