Exercice fonction

[Nanoch]

Bonjour :
1)On cherche à étudier les variations de la fonction t-->racine de t²-120t+4500
étudier les variations de cette fonction(pas de problèmes)
2)A New-York les avenues se coupent à angle droit.Deux taxis A et B se déplacent sur ces deux avenues perpendiculaires comme s'est indiqué sue le schéma ci contre,le taxi A à la vitesse de 72 km/h et le taxi B à la vitesse de 36 km/h(il est utile de transformer ces vitesses en m/s).A l'instant t=0 le taxi A est à 1500m du croisement C alors que le taxi B est en C.
A quel instant t la distance entre les deux taxis est-elle minimum ?
Pour vous aider : Si on note par A et B la position des taxis à l'instant t,vous pouvez calculer en mètres les distances AC et BC en fonction de t et surtout penser à simplifier en factorisant des constantes.
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Je n'arrive pas à la question 2,pourriez vous m'aider ?Merci d'avance