Exercice de fonction polynômes 1ère S

[mariek6]

Bonjour,
Voici l'énoncé :
Dans un repère othonormé (O;i;j), on considère la parabole P d'équation y = x^2
Sur P, on considère A (3;9) et un point M d'abscisse a appartenant à (0;3).
Déterminer quelle doit être la position du point M pour que l'aire du triangle OAM soit maximale.
Expliquer votre démarche.

Après avoir fait plusieurs croquis et essais, je n'ai trouvé que des valeurs inférieures à 0, je reste donc donc bloqué...

Est ce que quelqu'un aurait une piste?
Merci d'avance!

[Ben314]

Salut,
Si c'est le calcul de l'aire de OAM (en fonction de ) qui te pose soucis, je pense que le plus simple pour la calculer, c'est de dire que c'est :
- L'aire du triangle rectangle OAB où B est le point (3,0)
- Moins l'aire du triangle rectangle OMP où P est le point (a,0)
- Moins l'aire du rectangle MPBQ où Q le point (3,a^2).
- Moins l'aire du triangle rectangle AMQ.
(trace les points B,P et Q sur ton dessin et tu verra qu'en découpant comme ça l'aire de OAM devient facile à calculer)

[mariek6]

Merci beaucoup!
Ta solution m'as énormément aidée.