Exercice polynomes au second degre 1ere S

[s00li]

voila je ne comprend pas mon exo qui est:
L'espace est raporté au repere (O,I,J,K)
Dans le plan vertical (O,I,K)on lance en O un projectile avec une vitesse v0 formant avec l'horizontal (OI) un angle teta
la trajectoire de ce projectile a pour équation :

z=-1/2g(x^2/v0(cos teta)^2)+(tan teta)x

1. Montrer que suivant les valeurs de teta une altitude z0 est atteinte 2 fois 1 fois ou 0 fois la vitesse initiale étant fixée
2.Déterminer l'altitude z0 qui ne peut etre atteinte qu'une seule fois.
teta=32° z1=30m g=10.s^-2 v0=40m.s^-1
z1 est elle atteinte?



merci d'avance de bien vouloir m'expliquer svp

[Ericovitchi]

Atteindre une altitude z c'est chercher s'il y a des x solutions de z=-1/2g(x^2/v0(cos teta)^2)+(tan teta)x

c'est une équation du second degré en x ça. Quand est-ce qu'elle a 2 solutions ? une solution ? pas de solution ? le discriminant, le discriminant ....

[s00li]

ouais mais comment tu calcule le discriminent la ??

[s00li]

c bon je viens de comprendre merci et pour le 2 comment on peut savoir si z1 est atteinte g déjà essayé de résoudre l'equation mais sa ne m'avance a rien

[Ericovitchi]

si tu as trouvé z0 qui ne peut être atteinte qu'une seule fois, c'est le sommet de la parabole donc si z1 est plus grand elle n'est pas atteinte et sinon oui.

[s00li]

ok merci de tes réponses