Exercice facile sur relation métrique, trigo.

[adrien202]

bonjour,
l'exercice est apparemment simple,
je dois déterminer l'ensemble des points M(x;y) qui vérifie l'équation donnée.
Et s'il sagit d'un cercle, déterminer son centre et son rayon.

l'équation est: x²+y²+6x-4y+13=0

Pouvez-vous m'indiquez la marche à suivre.
merci beaucoup
à bientôt

[johnjohnjohn]

bonjour,
l'exercice est apparemment simple,
je dois déterminer l'ensemble des points M(x;y) qui vérifie l'équation donnée.
Et s'il sagit d'un cercle, déterminer son centre et son rayon.

l'équation est: x²+y²+6x-4y+13=0

Pouvez-vous m'indiquez la marche à suivre.
merci beaucoup
à bientôt

L'équation d'un cercle est de la forme :

(x-a)² + (y-b )² = R² (E)

A(a,b) est le centre du cercle, R son rayon

Tu tritures ton équation de façon à la mettre sous la forme (E) et c'est fini !

[phryte]

Bonjour.
Met ton équation sous la forme canonique : L'équation du cercle de centre C(a,b) et de rayon r est :
(x-a)^2+(y-b)^2 = r^2

[adrien202]

merci, mais comment puis-je passer de (x-a)²+(y-b²) à R², où s'en vont les x et y,
et y a t-il une méthode pour passer de l'équation que j'ai à la forme (x-a)²+(y-b²)?
ou faut-il y allais à tatons?
merci d'avance

[LeFou.]

Tu tritures ton équation de façon à la mettre sous la forme (E) et c'est fini !

Comme te l'as dis johnjohnjohn, il faut que tu identifies les identités remarquables quitte à faire apparaître des choses en plus.
Je te donne un indice:
si tu avais eu x² -4x
et bien tu sais que
(x-2)² = x² -4x +4
Donc (x-2)² -4 = x² -4x !

[oscar]

Bonjour

C = x² +6x +9 + y² -4y + 4 -9-4+13=0

C = (x +3)² + ( y -2)² =0?????

[adrien202]

oui, donc le cercle est en fait un point donc de rayon 0.