Exo cercle relation metrique.

par **adrien202** » 12 Mar 2009, 19:32

bonsoir à tous,
j'ai un problème avec cette question,
j'ai l'équation x²+y²-x+y=20
et je dois montrer que cette équation est cercle.
Je bloque un peu,
merci de votre aide!

par **Mazao** » 12 Mar 2009, 19:40

Tu connais l'équation cartésienne d'un cercle qui est de la forme :

(x-a)²+(y-b)²=r² il faut que tu arrives mettre ton équation sous cette forme

par **adrien202** » 12 Mar 2009, 20:03

oui,
je me retrouve avec (x-1)²+(y+1)²+x-y=22
mais je ne sais pas quoi faire après!

par **Mazao** » 12 Mar 2009, 20:07

tu ne t'y prends pas de la bonne façon il faut que tu regroupe les x et les y dans les carrés.

Faisons pour x par exemple:

ton équation est x²+y²-x+y=20

d'où si l'on garde les x il nous reste x²-x qu'il faut mettre sous la forme d'un carrée.Prenons (x-1/2)²=x²-x+1/4 on y est presque sauf que nous avons 1/4 en trop donc on écrit (x-1/2)²-1/4.

essayes d'en faire de même pour y.

par **adrien202** » 12 Mar 2009, 20:26

pour les y alors il nous reste y²+y on fait donc (y+1/2)²-1/4 et avec les x on obtient (x-1/2)²+(y+1/2)²-1/2=20
et donc (x-1/2)²+(y+1/2)²=20,5
c'est juste?

par **Mazao** » 12 Mar 2009, 20:36

Oui tu n'as plus qu'à dire que 20,5=41/2=(racine(41/2))² et tu as la forme demandée

par **adrien202** » 12 Mar 2009, 20:42

oki, merci beaucoup

Exo cercle relation metrique.

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