Exercice exponentielle

[toone]

Bonjour à tous,
j'ai des exercices de math sur les fonctions exponentielles (je suis en terminale STAV) et je dois dire que j'ai beaucoup de mal avec certaine. :mur: Si une âme charitable voudrais bien m'aider. merci d'avance.
Vérifier que pour tous réel x :
1/e^-2x+e^-x = e^2x/1+e^x

pour tous nombre réel x
x²+5+e^x > 0
(x²+2)*e^x > 0

dérivée les fonctions
f(x)=e^-x+2
g(x)=2xe^x

j'espère que quelqu'un pourra m'aider bonne journée.

[ampholyte]

Bonjour,

Attention à bien mettre les parenthèses dans tes formules car c'est un peu compliqué de savoir que divise quoi.

1) Pour montrer que : , il te suffit de multiplier par 1 =).



En développant au dénominateur tu devrais retomber sur la bonne expression.

pour tous nombre réel x
x²+5+e^x > 0
(x²+2)*e^x > 0

Que dois tu faire ici ? Est-ce qu'il ne manque pas un bout de l'énoncé ?

dérivée les fonctions
f(x)=e^-x+2
g(x)=2xe^x

Pour rappel voici les 2 choses que tu dois te souvenir pour calculer ces dérivées :



Tu as tout ce qu'il te faut pour calculer les 2 dérivées.

NB : pour la dérivée de g(x), tu peux poser u = 2x et v = e^x si tu veux.