Exercice étude de fonction

[Demol25]

Bonjour, je bloque un peu sur une question de mon exercice:
J'ai P(x)=-2x^3 -3x² -1
Je dois étudier les variations de cette fonction sur R, donc j'ai essayé de factoriser par x ce qui donne x(-2x²-3x-1/x) et la je ne sais plus trop quoi faire.
Es qu'il faut calculer delta ? mais je ne pense pas car ce n'est pas de la forme ax²+bx+c car il y a le -1/x qui me gène.

Pouvez me donner un petit coup de main svp ??? Merci =)

[Ericovitchi]

Factoriser x n'a aucun intérêt à priori,
et le discriminant, ça n'est que pour les équations du second degré ; Donc c'est plutôt mal parti.

On te demande d'étudier la fonction, pourquoi ne pas suivre la procédure classique : "domaine de définition, limites, dérivée, signe de la dérivée, croissance et décroissance de la fonction, etc...

[Demol25]

Ah oui lol, je me suis embrouillé les idées car la P(x) était à la base déja une dérivée, mais la question d'après c'était étudier les variations de la fonction donc c'est comme si on repartait du début =)

[Ericovitchi]

La vie est un éternel recommencement :lol3:

[Demol25]

hmmm j'aimerais quand même bien savoir comment étudier le signe de si on dit que c'est la dérivée. Es que la c'est utile de factoriser par x ?

[Ericovitchi]

je t'ai déjà dit, tu la dérives, tu étudies le signe de la dérivée (c'est du second degré donc c’est facile) tu en déduis quand est-ce qu’elle est croissante ou décroissante, etc...

[Demol25]

non c'est pas ce que je veux dire, c'est que si j'ai et que ceci est le résultat de la dérivée de ma fonction, et que je veux calculer le signe de cette dérivée pour ensuite en déduire la croissance ou décroissance de ma fonction. si j'avais une autre dérivée du style ax²+bx+c j'aurais calculer delta pour avoir les racines et ensuite en déduire les variations de ma fonction.

[Ericovitchi]

pour étudier le signe de -2x³ -3x²-1 , tu étudies la fonction (en la dérivant, etc...) puis une fois que tu as ses variations, tu peux voir quand elle est positive ou négative.
En l'occurence :

tu vois qu'elle ne coupe l'axe qu'en un point (~-1.67765) et qu'elle est positive avant et négative après.

[Demol25]

Mais ce n'est sa mon problème, ma fonction de départ était , je la dérive, je trouve , et a partir d'ici, je sais que le dénominateur est strictement positif sur R privé de 1, ce que je veux c'est savoir comment étudier le signe de pour ensuite déterminer le signe complet de la dérivée et donc les variations de la fonction initiale

[Ericovitchi]

Etudier le signe de -2x³ -3x²-1 ? : C'est bien ça que je viens de t'indiquer il me semble !

[Demol25]

Ah désolé, je ne pensais pas qu'on pouvait dérivée une dérivée pour étudier sons signe, enfin je le savais mas j'y ai pas pensé, c'était donc a sa que ma servit la question précédente.

Je suis désolé de t'avoir fait répéter 5 fois la même chose ^^' j'avais pas trop saisi :ptdr: plus qu'a te dire Merci hihi