Exercice équation trigonométrique

[LaurenceBachal]

Bonsoir, je suis en train de faire un exercice mais je suis pas sur de l'avoir bien fait.

(E): sin3x = 1
on a sin3 = 1 donc sinx = 1.
Les solutions de l'équation sont 3+(;)/2)+2kpi

C'est sûrement pas ça =

[Carpate]

Bonsoir, je suis en train de faire un exercice mais je suis pas sur de l'avoir bien fait.

(E): sin3x = 1
on a sin3 = 1 donc sinx = 1.
Les solutions de l'équation sont 3+(;)/2)+2kpi

C'est sûrement pas ça =

Si tu es sûr que c'est faux, pourquoi écrire ta "solution" ?
Il faut trouver un angle donc le sinus vaut 1
ets un bon candidat
L'équation devient
Et si tu sais que 2 angles ayant même sinus sont égaux ou ont leur somme vaut ...

[LaurenceBachal]

= (;)/6) + 2k;)

[Black Jack]

= (;)/6) + 2k;)

Pas tout à fait.

sin(3x) = 1
sin(3x) = sin(Pi/2 + 2k.Pi)

3x = Pi/2 + 2k.Pi (ou bien 3x = Pi - (Pi/2 + 2k.Pi), mais ici, cela revient au même).

x = Pi/6 + 2k.Pi/3 (avec k dans Z)


:zen:

[LaurenceBachal]

MERCI beaucoup. Juste pour etre certain la solution de l'équation est bien S{ ;)/6+(2k;)/3) } ?