Exercice dûr

[Anonyme]

Bonjour,
J'ai beaucoup de mal avec un exercice en mathématique.
Je suis en première S.

Voilà l'énoncé:

ABCD est un rectangle tel que AB=2 et AD=4 . I et J sont les milieux respectifs des segments [AD] et [AB] . On note E l'intersection des droites (BI) et (JD). Démontrez que les points A, E , C sont alignés en utilisant deux méthode différentes. ( géométrie pure, vectorielle ou analytique).

Merci de bien vouloir m'aider =).

Charlotte.

[Finrod]

Avec des symétries :

L'image de (JD) par la symétrie d'axe (AC) est (IB).

Le pont d'intersection des deux droites est donc un point fixe, il appartient donc à (AC).

Après, tu peux faire avec des repères ou avec des vecteurs colinéaires.

[Anonyme]

Merci beaucoup j'ai utilisé les médianes dans ABD sinon mais avec les vecteurs j'ai du mal ..