Exercice difficile

[Dinozzo13]

Bonjour, j'ai trouvé un devoir sympa étant donné de la difficulté, je bloque déjà dès le premier exo que je trouve très dur, je n'en ai jamais fait un de ce genre, et les autres, j'en parle même pas :ptdr: , j'aurai donc besoin de votre aide ; Voici l'énoncé :
est un réel. On considère la droite d'équation .
1°) Calculer la distance du point à la droite .
2°) Déduire que pour tout m, la droite est tangente à un cercle de centre dont on précisera le rayon et une équation cartésienne.

[Zweig]

Salut,

1) Tu as normalement une formule dans ton cours qui te donne la distance d'un point à une droite. Si elle n'a pas été revue, tu l'as normalement vue l'année précédente : http://fr.wikipedia.org/wiki/Distance_d%27un_point_%C3%A0_une_droite

[Zweig]

Si je devais décortiquer le 2) :

a) On note le projeté orthogonal de sur . Montre que :





b) Montre que appartient, pour tout réel , au cercle de centre et de rayon 2.

c) Conclus.

[annick]

Bonjour,

Si je n'ai pas fait d'erreur de calcul, la distance de O à la droite ne dépend pas de m et est toujours égale à 2. D'où l'évidence de la deuxième question.

[Dinozzo13]

ah d'accord, donc :
.
Ca y est c'est bon ^^.
mais pour la question 2., je fais comment ???

[benekire2]

Et bien comme la distance ( la plus courte ) est de 2 , qu'en déduit tu quand a la nature du cercle et de la droite ( tangent) et du coup le tour est joué a quelque chose près