Exercice de devoir maison 1ère S

[FausseBlonde06]

Bonjour, je dois un faire un devoir maison de maths sur le chapitre des polynômes mais je bloque complètement sur un exercice, si vous pouviez m'aider, me donner des pistes ce serait sympa.

Exercice :
Soit Cm la parabole d'équation y=2x²+mx+3, ou m est un nombre réel donné.
Soit D la droite d'équation y=x+1.
1) Pour quelles valeurs de m les courbes Cm et D ont-elles un seul point commun?
2) Pour quelles valeurs de m les courbes Cm et D n'ont-elles aucun point commun?

Merci d'avance.

[mathelot]

bonjour,

soit A le point générique de la 1ère courbe (générique=relatif au genre
et non pas à un seul individu), représentative de la fonction f
et B de la deuxieme courbe représentative de la fonction g.

Un point commun aux deux courbes va avoir ses
coordonnées qui vérifient les deux équations à la fois:


Dans ton énoncé le couple (x,y) vérifient les deux équations.
En égalisant les deux formules pour l'ordonnée y,
on obtient une équation de degré 2 d'inconnue x.

A toi de traduire l'hypothèse avec

[FausseBlonde06]

Je suis désolée mais je n'ai pas compris.
Tu m'as parlé de x et de y mais pas de m.

[mathelot]

m, on s'en fiche...

on s'intéresse au signe de