Exercice des nombres complexes

[mouhsine12]

Salut, j'ai besoin de l'aide, j'ai un Devoir a rendre demain et je me suis trompé
Soit f une bijection de C -{-i} vers C-{-1} tel que f(z)=(z-i)/(z+i)=z'
1)Calculer |z'|² en fonction de |z| et im(z)
2)determiner l'image de l'axe des réels par f
3) determiner l'image de {M(z)/im(z)>0} par f
Merci

[Roc]

Bonjour,

Pour la question 1, j'aurais calculé le module du numérateur (z - i) et celui du dénominateur (z + 1) en posant :
z = a + ib avec Im(z) = b
Sachant que module(z) = racine( a² + b²) et module(Z/Z') = module(Z)/module(Z') on peut trouver la relation demandée.