Exercice dérivé et variation 1ère

[Legagneurdz]

Bonjour/bonsoir,
j’espère que vous allez bien, je vous demande de l’aide sur un exercice de mon DM que je n’ai absolument pas compris e que j’ai à rendre pour demain.
Je vous demande s'il vous plaît dans la mesure du possible des brèves réponses aux question de l’exercice si cela ne vous dérange pas.
C'est l'exercice 43 et il y a aussi la question 3 de l'exercice 42 où je n'arrive pas à trouver la réponse.


Merci d’avance.

[pascal16]

42/

Le signe de f' est directement lié aux variations de f

là où tu as f'(x) <0, f est y est (strictement) décroissante
là où tu as f'(x) > 0, f est y est (strictement) croissante
là où tu as f'(x) =0 et change de signe, tu as un extremum local

dans le tableau, en dessous du signe de f', tu as donc
-> si le signe de f' est +; dans la ligne 'variation de f' tu as un flêche vers le haut pour "croissante"

[Legagneurdz]

Merci pour ta réponse mais là la dérivé est une parabole et les variations ne semble pas correspondre à ce que tu me dit car selon les signes par rapport à l'axe des absisses c'est +-+ mais sur la calculatrice elle est d'abord décroissante puis croissante avec le sommet qui est en dessous de l'axe des absisses, donc je ne comprends toujours pas. Pourrais tu m'aiguiller encore s'il te plaît ?

[pascal16]

tu as sans doute tracé la dérivée, pas la fonction.
C'est sur le tracé de x^3-x²-x qu'il faut regarder les variations à la calculatrice

[Legagneurdz]

Ah oui merci et pour la question 2 et 3 ?

[pascal16]

43/

A(0;-1)

on peut remarquer que f(0)=-1, A est donc bien du type (x;f(x)), il est sur la courbe représentative de f.

on cherche donc l'équation de la tangente au point d'abscisse 0, c'est :
y=f'(0)*(x-0) + f(0)

on remplace les valeur de f'(0) et f(0), et c'est fini (on peut la tracer pour confirmer)

[Legagneurdz]

Donc a (le coef directeur de la tangente est bien égal a 0 ?

[pascal16]

oui, il y a un tangente horizontale en A.

[Legagneurdz]

D’accord et bien merci beaucoup pour votre aide, passez une bonne journée.