Exercice Dérivé

[Cameliaa.rose-xO]

Bonsoir tout le monde,
voilà j'ai un petit exercice auquel j'aimerai bien avoir une petite aide et quelques explications :
g(x)=x²-3x+1/x²+1

Étudier la dérivé et les variations de g(x)
Merchiii =)

[manoa]

Bonsoir tout le monde,
voilà j'ai un petit exercice auquel j'aimerai bien avoir une petite aide et quelques explications :
g(x)=x²-3x+1/x²+1

Étudier la dérivé et les variations de g(x)
Merchiii =)

Hallo

il faut des parenthèses c'est .. ou ?

et puis as tu essayé qqchose pour la dérivé?

[Cameliaa.rose-xO]

Hallo

il faut des parenthèses c'est .. ou ?

et puis as tu essayé qqchose pour la dérivé?

Alors oui, il s'agit de


La dérivé,o n commence par dire que x^2+1 # 0
Puis il s'agit d'un polynôme a = 1 b = 0 c = 1 donc Delta vaut -4 ?

[annick]

Bonsoir,
le polynôme du deuxième degré n'a rien à voir avec la dérivée.
En fait, c'est une fonction de type u/v avec u=x²-3x+1 et v=x²+1 dont la dérivée est de la forme (u'v-uv')/v².
A toi de faire les calculs.

[Cameliaa.rose-xO]

Bonsoir,
le polynôme du deuxième degré n'a rien à voir avec la dérivée.
En fait, c'est une fonction de type u/v avec u=x²-3x+1 et v=x²+1 dont la dérivée est de la forme (u'v-uv')/v².
A toi de faire les calculs.

Aaaah , je comprend mieux alors...
la dérivé de u' = 2x-3 ?
et v' = 2x ?
Donc (2x-3 x x^2+1 - x^2-3x+1 x 2x ) / (x^2+1)² ?

[annick]

Bon, si tu mettais les parenthèses, ce serait plus simple à lire !

[(2x-3)( x^2+1) - (x^2-3x+1)( 2x )] / (x^2+1)²

Ca, c'est juste.
Maintenant, il faut que tu développes et si possible que tu factorises, car en général, on te demande de calculer la dérivée pour étudier le sens de variation de la fonction, c'est-à-dire qu'il faut que tu étudies le signe de la dérivée, ce qui est beaucoup plus facile à faire avec des produits de facteurs.