Exercice avec des fantômes(Term S)

[T60]

Voila j'ai un DM pour Mercredi et si vous pouviez maider ou donner des idees pour le premier exercice ca serait cool:

EX1: " Trouver lerreur du raisonnement suivant, soit Pn la proposition:.P1 est evidemment vraie.
Suppsosons que Pm soit vraie.Soit G un groupe de (m+1) fantomes qui contient au moins 1 fantome ecosssais;Notons "x" ce fantome ecossais;en lui adjoignant (m-1) autres fantomes de G on obtient un groupe H de fantomes qui contient x et nest donc forme que de fantomes ecossais.Soit "Y" le fantome qui netait pas dans H; Y et (m-1) fantomes de H constituent un groupe K de m fantomes qui contient au moins un fantome ecossais puisque tous les elements de H sont ecossais;"Y" est donc lui meme ecossais.
Pm+1 est donc vraie
Conclusion: la proposition Pn est vraie pour tout n de |N*"

Je ne vois pas trop ou exactement est lerreur, un ami a moi dit que lon ne fait pas le calcul pour m+1 fantomes mais pour m-1 , et que Y nest pas ecossais.
Moi jai limpression que ca a faire avec un raisonnement de recurrence et que lon peut pas diviser les fantomes en groupes jusqua ce quils soient tous ecossais.
si quelqu'un avait une idee je lui serais tres reconnaissant.

T60(tom)

[Zebulon]

Bonsoir,
ben moi je ne comprends tout simplement pas comment peut ne pas être vraie.

[T60]

Hmm je ne suis pas sur si jai bien compris, tu veux dire que pour Pn+1 on a au moins 2 fantomes, le x et le y, et que ces 2 fantomes sont dans 2 "groupes" differents dou la proposition ne peut etre verifiee pour 2 ni pour aucun autre n a part 1?
Si cest pas ca il faudrait que tu mexpliques ce que tu veux dire exactement^^

A part ca jai encore 2 idees:
m+1=groupe initial=n, dou lon peut dire quon a juste verifie la proposition pour Pn(je ne suis pas sur si erreur de raisonnement cest la meme chose que de dire que cest entierement faux)

en faisant la repartition des groupes dans le sens inverse(pour le groupe K), cest a dire quon met dabord y avec (m-1) fantomes on ne pourrait pas dire a coup sur si x est dedans ou pas et donc si ils sont ecossais.

Enfin voila merci deja pour vos reponses jespere que vous aurez encore des idees ;)

[T60]

Hmm alors si je comprends bien un groupe Pn de fantomes cest un groupe de (m+1) fantomes.Donc P1 correspond a m=0 et on ne peut pas avoir de groupe de 0 fantomesdans la suite du raisonnement.
Ou est ce que tu veux dire qu'un groupe doit avoir au moins 2 elements?
Parce que je ne vois pas exactement pourquoi le groupe initial doit comporter au moins 2(3?) fantomes sinon, si aucun des exemples auparavants nest correct.

Desole pour toutes ces questions mais je suis un peu sceptique par nature^^

[T60]

Je crois que jai compris, en tout cas je vois maintenant quen effet ce nest pas possible pour m=1 et quil faut m=2 au moins.Je pense que cest ca en effet, merci beaucoup pour ta patience !