Exercice d'algorithme

[MathStar]

Bonjour comment-allez vous ?

J'ai besoin d'une petite aide svp ...
Voici l'énoncé de l'exercice :

Algorithme :
Entrée : Saisir un entier N non nul
Initialisation :
P = 0
K = 1

Traitement :
Tant que : K inférieur ou égal à N
Affecter à K la valeur K+1
Affecter à P la valeur P + K
Sortie : Afficher P


Questions :
1) Faire fonctionner cet algorithme pour N = 5
2) Déterminer une méthode pour faire fonctionner cet algorithme pour N = 100

Tout ce que j'ai fait :
1) Pour N = 5, on doit appliquer cet algorithme tant que K est inférieur ou égal à 5
P1 = 2 , P2 = 5, P3 = 9, P4 = 14 et P5 = 20
Donc pour N = 5 , P=20.

2) Je ne trouve pas la réponse. Je sais que il faut faire quelque chose avec les suites.
Et donc j'ai cherché et j'ai trouvé que :
pour aller de P1 à P2 = P1 + 2+1
pour aller de P2 à P3 = P2 +3+1
pour aller de P3 à P4 = P3+4+1
pour aller de P4 à P5 = P4+5+1

A chaque fois on ajoute à P, K ! (c'est logique avec l'algorithme)
Mais je n'arrive pas à trouver une suite de tout cela afin de déterminer P pour N = 100 !

Voilà ! Merci par avance de votre coup de main !

[XENSECP]

Ouais bon on calcule juste la somme des N premiers entiers.

D'ailleurs P5 = 15 du coup (d'après la vraie formule)...

[MathStar]

Ouais bon on calcule juste la somme des N premiers entiers.

D'ailleurs P5 = 15 du coup (d'après la vraie formule)...

Mais je trouve pour N = 5 , P = 20 je suis quasi sure !

[MathStar]

La suite de K c'est comme ci c'est égale à :
Un = U1+(n-1)
Un = 2+(n-1)


SVP petite aide

[Dlzlogic]

Mais je trouve pour N = 5 , P = 20 je suis quasi sure !

Oui, peut-être, mais ça ne fait tout de même que quinze.

[MathStar]

Oui, peut-être, mais ça ne fait tout de même que quinze.

Une piste pour trouver 15 svp

[Dlzlogic]

Pardon, je me reprends j'avais lu l'énoncé trop vite, il y a effectivement un piège.
Donc, 20 est effectivement le bon résultat pour N=5.
Je vous donne l'info : "la somme des n premiers nombres entiers est n(n+1)/2"
Sans connaitre la formule, essayer d'y arriver.

[MathStar]

Voilà, c'est ça que je ne vois pas comment faire je ne comprends l'intérêt d'utiliser cette formule sans que je sache ce qu'est la suite définie (Un = ????). On chercher N = 100 c'est à dire qu'il faut appliquer (=répéter) cet algorithme 100 fois . On ne veut pas avoir la somme des termes mais plutôt la valeur de P si on répétè 100 fois cet algorithme. Je suis bloqué à cette question depuis 10h ..........

[MathStar]

une piste je ne comprends pas vraiment

[Dlzlogic]

Je suppose que cet exercice correspond à une approche que je ne connais pas. Donc, un conseil, sur une feuille de papier, vous faites 4 colonne.
La première colonne contiendra les nombres entiers, de 1 à N (allez au moins jusque 10)
La deuxième colonne contiendra la valeur de K si le test (K <= N) est vrai, donc la 2è colonne contiendra la valeur de la première +1
La troisième colonne contiendra la valeur de P cad P(n) = P(n-1) + K(n)
La quatrième colonne contiendra la valeur s=somme(1àN) + x
Donc pour calculer la valeur P(n=100) vous connaissez s(100) parce que je vous ai donné la formule, il vous suffira d'ajouter x(100).

[XENSECP]

Ok c'était vicieux de faire K++ avant le P += K.

Donc 20 en effet.

Du coup la formule c'est

[MathStar]

Merci beaucoup à vous deux j'ai essayé de trouver ce que vous avez trouvé et j'ai trouvé !
J'ai compris maintenant je peux mettre mon brouillon au propre ! Il faut comprendre avant d'écrire quoi que ce soit ! Merci infiniment à vous deux !